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【高等数学】第三章知识点（1）一元函数积分学：不定积分

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张小明

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【高等数学】第三章知识点（1）一元函数积分学：不定积分

文章目录

  • 一. 不定积分的概念与性质
    • 1. 概念
    • 2. 原函数存在定理
    • 3. 不定积分性质
  • 二. 不定积分基本公式
  • 三. 三种积分法
    • 1. 第一换元积分法：凑微分
    • 2. 第二换元积分法：反函数
    • 3. 分部积分法：两类不同函数相乘
  • 四. 三种常见可积函数积分

一. 不定积分的概念与性质

1. 概念

  1. 原函数的全体叫做不定积分

一簇积分曲线

2. 原函数存在定理


3. 不定积分性质

二. 不定积分基本公式

三. 三种积分法

1. 第一换元积分法：凑微分


常见的凑微分形式


dx中的常数项可以随便凑

2. 第二换元积分法：反函数

3. 分部积分法：两类不同函数相乘

公式


两类不同函数相乘

uv的选择方式

四. 三种常见可积函数积分


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