[数字信号处理]使用窗函数设计FIR滤波器

【修订版】本文已整理到我的个人博客，订正了原文的几处错误：汉明窗的阻带衰减应为 53 dB（原文写 58 dB），汉明窗公式漏掉了 n，阻带纹波的含义说反了。CSDN 这一版保留原样，之后的勘误与更新只在博客进行：2.使用窗函数设计FIR滤波器 | Finn's blog

1.设计参数    

    首先，先明白几个概念。通带，阻带，过渡带，通带纹波和阻带纹波分别是什么？看下图，

       范围称为通带，对于允许误差而言，这个范围，称为通带纹波。同样的，对于范围则是阻带，这个范围，称为阻带纹波。中间的黑色部分是过度带。角频率称为通带边缘频率，角频率则被称为阻带起始频率。

       通常的滤波器的设计，都会指明这几个参数，最后设计的滤波器，必须满足这几个参数。当然，这里举得例子是低通滤波器的，高通或者带通，就与之相反了。

2.理想FIR低通滤波器

      首先，先由理想低通滤波器为出发点开始考虑。理想低通滤波器的频响如下所示