AT32F413 上 ADC+TMR+DMA+FFT 实现高精度频率测量

简介：这份资源面向嵌入式开发工程师与信号处理学习者，围绕AT32F413单片机给出正弦波频率测量的完整工程实现，解决从模拟采样到频域分析的链路搭建问题。方案串联ADC采样、TMR定时控制采样率、DMA搬运数据与DSP库FFT频谱分析，可用于工业数据采集、仪器仪表等需要实时频率检测的场景，适合具备一定外设编程基础的中级开发者参考。压缩包共560个文件、约6.33MB，以C源码与头文件为主体，含外设驱动、DSP库函数与FFT算法实现，另附工程配置、链接脚本、编译中间文件及说明文档，便于直接编译与二次移植。已有429人学习下载。读者可从中获得ADC+TMR+DMA协同采样的配置思路、FFT频谱峰值识别频率的完整代码路径，以及DSP库在AT32平台上的调用范例，为同类频率测量项目提供可复用的工程骨架与调试参照。

1. 从一块板子测频率说起：AT32F413 上 ADC+TMR+DMA+FFT 的完整链路

手头有块 AT32F413 的板子，信号发生器输出一路正弦波，想测出它的频率，精度还要能看。很多人第一反应是拿定时器输入捕获测周期，方波好使，正弦波就得先过比较器整形，信号幅度一变过零点就飘。这个项目走的是另一条路：ADC 采样、定时器触发、DMA 搬运、DSP 库做 FFT，从频谱里找峰值频率。整条链路不依赖外部整形电路，对正弦波、三角波这类连续信号更友好，适合做音频、振动、电源纹波这类中低频测量。下面按「能干什么 → 怎么跑 → 怎么改」把这份工程拆开讲，重点落在 ADC+TMR+DMA 的触发时序和 FFT 的频率换算上，这两处是最容易翻车的地方。

2. 技术选型与工程结构：为什么是 ADC+TMR+DMA+FFT 这套组合

2.1 四种测频方案对比，为什么选 FFT

测正弦波频率，常见做法有四种，各有各的适用边界。把对比摆出来，选型逻辑就清楚了。

这个项目选 FFT，核心原因是它同时给出幅频信息，能看出信号里有没有谐波和干扰，对调试阶段判断信号质量很有用。代价是要接受频率分辨率 = 采样率 / FFT 点数的硬约束，后面会专门讲怎么用插值把这个分辨率再往上抬。

2.2 工程目录与模块职责

工程按 AT32 官方固件库的组织方式来，目录结构大致如下，读代码前先建立这张地图，找文件会快很多。

at32f413_fft_freq/ ├── libraries/ │ ├── cmsis/ # 内核与外设寄存器定义 │ ├── drivers/ # AT32 标准外设库（adc/tmr/dma/usart） │ └── dsp/ # CMSIS-DSP 库，提供 arm_rfft_fast_f32 等 ├── project/ │ ├── inc/ │ │ ├── adc_sample.h # 采样配置接口 │ │ ├── fft_process.h # FFT 与频率计算接口 │ │ └── bsp_usart.h # 串口打印 │ └── src/ │ ├── main.c # 初始化与主循环 │ ├── adc_sample.c # ADC+TMR+DMA 触发采样 │ ├── fft_process.c # 加窗、FFT、峰值搜索、插值 │ └── bsp_usart.c # 结果输出 └── mdk/ 或 cmake/ # 工程文件

模块划分很干净：adc_sample.c只负责把数据搬进缓冲区，fft_process.c只负责算，main.c负责串起来。二次开发时想换采样率只动前者，想换算法只动后者，互不牵连。这种「采集与计算分离」的写法值得保留，后面改代码时别把两件事揉一起。

2.3 关键参数先定下来

动手前先把几个数定死，它们决定了整个系统的量程和精度。假设目标测 100 Hz ~ 10 kHz 的正弦波：

• 采样率 fs：按奈奎斯特，至少 2 倍最高频率，工程上取 4~10 倍更稳，这里取 20 kHz。
• FFT 点数 N：取 1024，则频率分辨率 Δf = fs / N = 20000 / 1024 ≈ 19.5 Hz。
• 定时器触发频率：等于 fs，即每 50 µs 触发一次 ADC。
• ADC 采样时间：要小于触发间隔，留足转换余量。

这几个数在代码里是联动的，改一个要回头核对另外几个，血泪经验是先把这张表算清楚再写代码，比写完再调省事得多。

3. 采集链路落地：TMR 触发 ADC、DMA 搬运的完整配置

3.1 定时器产生精确采样节拍

采样率准不准，直接决定频率算得准不准。用定时器溢出事件触发 ADC，比软件延时靠谱得多。以 TMR3 为例，系统时钟 120 MHz，要 20 kHz 触发，则计数周期 = 120000000 / 20000 = 6000。

void tmr3_sample_init(void) { tmr_base_init_type base; /* 120MHz / 6000 = 20kHz 触发频率 */ tmr_base_struct_init(&base); base.period = 6000 - 1; /* 计数到 5999 溢出 */ base.clock_division = TMR_CLOCK_DIV1; base.count_mode = TMR_COUNT_UP; tmr_base_init(TMR3, &base); /* 溢出事件作为 ADC 外部触发源 */ tmr_trigger_adc_set(TMR3, TMR_SELECT_ADC_TRIGGER_OVERFLOW); tmr_counter_enable(TMR3, TRUE); }

period决定触发间隔，改采样率就改这个值，同时记得回头改 FFT 里的fs常量，两处必须一致，这是最常见的对不上号来源。TMR_SELECT_ADC_TRIGGER_OVERFLOW把溢出事件路由到 ADC 触发线，具体触发源编号要对照芯片手册的触发映射表，不同定时器通道对应的宏不一样，抄代码时别照搬。

3.2 ADC 配置为外部触发 + DMA 循环

ADC 要设成外部触发启动、连续转换交给 DMA，CPU 全程不参与搬运。

#define FFT_N 1024 uint16_t adc_buf[FFT_N]; /* DMA 目标缓冲区 */ void adc_dma_init(void) { adc_base_config_type adc_cfg; dma_init_type dma_cfg; /* DMA1 通道1 搬运 ADC1 数据，循环模式 */ dma_reset(DMA1_CHANNEL1); dma_default_para_init(&dma_cfg); dma_cfg.direction = DMA_DIR_PERIPHERAL_TO_MEMORY; dma_cfg.buffer_size = FFT_N; dma_cfg.peripheral_inc_enable = FALSE; dma_cfg.memory_inc_enable = TRUE; dma_cfg.peripheral_data_width = DMA_PERIPHERAL_DATA_WIDTH_HALFWORD; dma_cfg.memory_data_width = DMA_MEMORY_DATA_WIDTH_HALFWORD; dma_cfg.loop_mode_enable = TRUE; /* 循环，采满自动回卷 */ dma_init(DMA1_CHANNEL1, &dma_cfg); dma_channel_enable(DMA1_CHANNEL1, TRUE); /* ADC1 外部触发，由 TMR3 溢出事件启动 */ adc_base_default_para_init(&adc_cfg); adc_cfg.sequence_mode = FALSE; adc_cfg.external_trigger = ADC_EXTERNAL_TRIGGER_TMR3_OVERFLOW; adc_cfg.data_align = ADC_DATA_ALIGN_RIGHT; adc_base_init(ADC1, &adc_cfg); adc_dma_mode_enable(ADC1, TRUE); adc_interrupt_enable(ADC1, ADC_DMA_CCE_INT, TRUE); /* 采满一轮中断 */ adc_enable(ADC1, TRUE); }

loop_mode_enable = TRUE让 DMA 采满 1024 点后自动从头覆盖，配合 ADC 的 DMA 完成中断，每采满一轮就置一个标志位，主循环看到标志再去做 FFT。buffer_size必须等于 FFT 点数，否则算出来的频谱和实际采样率对不上。数据宽度用半字，因为 AT32F413 的 ADC 是 12 位，右对齐存在 16 位里。

3.3 主循环的采集与计算节奏

采集和计算要解耦，否则 FFT 算的时候采样就断了。常见做法是双缓冲或者「采满一轮 → 停 → 算 → 再开」，这个项目点数不多，用后者更简单。

volatile uint8_t fft_ready = 0; void adc_dma_cplt_isr(void) /* ADC DMA 完成中断 */ { fft_ready = 1; } int main(void) { system_clock_config(); tmr3_sample_init(); adc_dma_init(); usart_init(115200); while (1) { if (fft_ready) { fft_ready = 0; float freq = fft_calc_freq(adc_buf, FFT_N, 20000.0f); printf("freq = %.2f Hz\r\n", freq); } } }

fft_calc_freq的第三个参数就是采样率，必须和定时器配置一致。中断里只置标志，不做重活，这是嵌入式里保命的习惯。如果发现频率读数跳动大，先查这里是不是在中断里干了太多事导致采样节拍被拖慢。

4. FFT 计算与频率换算：从 1024 点频谱到 Hz

4.1 加窗与实数 FFT

直接对矩形截断的数据做 FFT，频谱泄漏会让峰值变胖，找峰不准。工程上一般加汉宁窗。CMSIS-DSP 提供arm_rfft_fast_f32，专做实数序列，比复数 FFT 省一半算力。

#include "arm_math.h" #include "arm_const_structs.h" static float fft_in[FFT_N]; static float fft_out[FFT_N]; static arm_rfft_fast_instance_f32 fft_inst; void fft_init(void) { arm_rfft_fast_init_f32(&fft_inst, FFT_N); } /* 汉宁窗，预先生成表更省事，这里现场算 */ static void apply_hanning(float *buf, uint32_t n) { for (uint32_t i = 0; i < n; i++) { float w = 0.5f - 0.5f * arm_cos_f32(2.0f * PI * i / (n - 1)); buf[i] *= w; } }

arm_rfft_fast_f32的输出是打包格式：fft_out[0]是直流，fft_out[1]是奈奎斯特分量，之后实部虚部交替存放。算幅值时要从索引 2 开始按对取，这一点新手经常搞错，直接把fft_out当连续幅值用，结果全乱。

4.2 幅值谱与峰值搜索

float fft_calc_freq(uint16_t *raw, uint32_t n, float fs) { /* 1. 转浮点并去直流 */ float mean = 0; for (uint32_t i = 0; i < n; i++) mean += raw[i]; mean /= n; for (uint32_t i = 0; i < n; i++) fft_in[i] = (float)raw[i] - mean; /* 2. 加窗后做实数 FFT */ apply_hanning(fft_in, n); arm_rfft_fast_f32(&fft_inst, fft_in, fft_out, 0); /* 3. 计算幅值，跳过直流，只搜前一半（奈奎斯特内） */ uint32_t half = n / 2; float max_mag = 0; uint32_t max_idx = 0; for (uint32_t k = 1; k < half; k++) { float re = fft_out[2 * k]; float im = fft_out[2 * k + 1]; float mag = sqrtf(re * re + im * im); if (mag > max_mag) { max_mag = mag; max_idx = k; } } /* 4. 频率 = 峰值索引 * 分辨率 */ return (float)max_idx * fs / (float)n; }

去直流这一步不能省，否则直流分量会盖过信号峰。搜索范围限定在1 ~ n/2，因为实数 FFT 的后半段是前半段的镜像，搜了也白搜。max_idx * fs / n就是最朴素的频率换算，分辨率 19.5 Hz，意味着 1000 Hz 的信号可能读成 996 或 1015，误差肉眼可见。

4.3 用抛物线插值把精度抬上去

要突破分辨率限制，最省事的办法是对峰值附近三点做抛物线插值，估计真实峰位置。

/* 在 max_idx 附近做三点抛物线插值，返回亚 bin 偏移 */ static float parabolic_interp(float m0, float m1, float m2) { float denom = (m0 - 2.0f * m1 + m2); if (fabsf(denom) < 1e-9f) return 0.0f; return 0.5f * (m0 - m2) / denom; /* 偏移量，范围约 -0.5~0.5 */ }

把max_idx-1、max_idx、max_idx+1三点的幅值传进去，得到偏移delta，最终频率 =(max_idx + delta) * fs / n。这一步能把误差从半个 bin 压到十分之一个 bin 量级，实测 1 kHz 信号能稳到几 Hz 以内。注意插值只在峰值明显高于旁瓣时有效，信号太弱或两峰靠太近时反而会引入偏差，加个幅值门限判断更稳。

5. 避坑与排查：这套链路最容易翻车的五个地方

5.1 频率读数整体偏一个固定比例

现象：测 1 kHz 读出来 980 或 1020，比例固定。原因：定时器实际触发频率和代码里传的fs不一致，多半是系统时钟配置改了但period没跟着改，或者fs常量写死没同步。解决：用示波器量一个 GPIO 在采样中断里翻转的波形，实测触发频率，和fs对齐后再看读数。

5.2 频谱峰值出现在错误位置甚至满屏噪声

现象：峰值索引乱跳，幅值谱一片糊。原因：DMA 缓冲区和 FFT 计算缓冲区共用，FFT 算的时候 DMA 还在往里写，数据被撕裂。解决：计算前先关 DMA 或停定时器，算完再开；或者上双缓冲，一个采一个算。这个坑在循环 DMA 模式下特别隐蔽。

5.3 小信号测不出来，大信号反而正常

现象：幅度小的正弦波峰值淹没在噪声里。原因：ADC 参考电压固定，小信号只用到少量量化台阶，信噪比低。解决：前端加一级可调增益放大，或者软件上做多点平均降噪；同时确认加窗后幅值门限别设太高。

5.4 频率接近奈奎斯特时读数翻倍或减半

现象：高频段读数出现镜像。原因：采样率不够或信号含高次谐波混叠。解决：确认fs至少是最高目标频率的 4 倍，前端加抗混叠低通滤波，别指望软件补救。

5.5 串口打印拖慢采样节奏

现象：加了 printf 后频率读数开始漂。原因：printf阻塞时间长，主循环被拖住，DMA 完成标志来不及处理导致丢帧。解决：结果先存变量，用 DMA 串口发送或降低打印频率，别在采集窗口里打印。

6. 二次开发改造：换点数、换窗函数、上双缓冲的实操思路

拿到这份工程，最常改的三处是 FFT 点数、窗函数和采集架构。改点数最直接：把FFT_N从 1024 改成 2048，同步改 DMA 的buffer_size、adc_buf大小和arm_rfft_fast_init_f32的入参，三处必须一起动，漏一处就是内存越界或者频谱错位。分辨率会从 19.5 Hz 降到 9.8 Hz，代价是 RAM 占用翻倍、单次计算时间变长，AT32F413 的 RAM 够不够要提前算。

换窗函数看场景：汉宁窗适合连续正弦、旁瓣低；如果关心幅值绝对精度而不是频率，平顶窗更合适，它的幅值平坦度好但主瓣宽。改的时候只动apply_hanning里的系数，注意窗函数会带来幅值衰减，做幅值标定时要除以窗的相干增益。

采集架构上，如果目标信号频率低、要求连续监测，建议上双缓冲：两个FFT_N大小的缓冲区，DMA 采 A 时 CPU 算 B，用半传输和全传输两个中断切换。改造的关键是把「采满标志」从单缓冲的完成中断，换成半满/全满两个中断，主循环里判断当前该算哪块。

/* 双缓冲切换的核心逻辑示意 */ volatile uint8_t calc_buf_idx = 0; void adc_dma_half_isr(void) { calc_buf_idx = 0; } /* 前半满，算前半 */ void adc_dma_full_isr(void) { calc_buf_idx = 1; } /* 后半满，算后半 */

验证改造是否成功，我一般用信号发生器扫几个固定点：100 Hz、1 kHz、5 kHz、9 kHz，每个点读十次看离散度，再看谐波位置对不对。有一次改双缓冲时忘了同步改中断里的缓冲区索引，结果算的永远是上一轮数据，读数滞后一拍，查了半天才发现是索引没跟着切。从那以后我每次动采集架构，都先用一个已知频率的信号把「采到的原始数据」直接打到串口画波形，确认数据流对了再谈算法。希望这套拆解能帮你把板子上的频率先测准，再谈改得漂亮。

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