前期嫌SQL处理麻烦和性能不足，用python做过一个，
最近看到clickhouse微信公众号文章用纯 SQL 硬刚 Advent of Code？ClickHouse 把「不可能」变成了 12 天的现实。
看到了希望，所以用DuckDB SQL重新做过。
第一部分格式转换代码如下，都是自己完成的:
withrecursive tas(select'[.##.] (3) (1,3) (2) (2,3) (0,2) (0,1) {3,5,4,7} [...#.] (0,2,3,4) (2,3) (0,4) (0,1,2) (1,2,3,4) {7,5,12,7,2} [.###.#] (0,1,2,3,4) (0,3,4) (0,1,2,4,5) (1,2) {10,11,11,5,10,5}'t),bas(selectrow_number()over()rn,reverse(substr(b,2,instr(b,']')-2))b1,--信号灯字符串，格式.##.，注意要翻转字符串substr(b,instr(b,']')+2,instr(b,'{')-3-instr(b,']'))b2,--按钮字符串，格式(3) (1,3) (2) (2,3) (0,2) (0,1)substr(b,instr(b,'{')+1,instr(b,'}')-1-instr(b,'{'))b3,--伏特字符串，格式3,5,4,7translate(b1,'#.','10')::bit::intb1a,--转二进制位再转整数list_reduce([0]||string_split(unnest(string_split(replace(replace(b2,')',''),'(',''),' ')),',')::int[],lambda x,y :(x+(1<<y)))b2a,--按钮转成整数列表string_split(b3,',')::int[]b3a,from(selectunnest(string_split(t,chr(10)))bfromt)),das(selectrn,b1a,array_agg(b2a)a,b3afrombgroupbyall)fromdorderbyrn;示例数据子查询d的结果如下
┌───────┬───────┬──────────────────────┬────────────────────────┐ │ rn │ b1a │ a │ b3a │ │ int64 │ int32 │ int32[] │ int32[] │ ├───────┼───────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 1 │ 6 │ [8, 10, 4, 12, 5, 3] │ [3, 5, 4, 7] │ │ 2 │ 8 │ [29, 12, 17, 7, 30] │ [7, 5, 12, 7, 2] │ │ 3 │ 46 │ [31, 25, 55, 6] │ [10, 11, 11, 5, 10, 5] │ └───────┴───────┴──────────────────────┴────────────────────────┘一开始没注意信号灯字符串从左到右是从低位到高位，没做翻转，导致算错了b1a。
┌───────┬───────┬──────────────────────┬────────────────────────┐ │ rn │ b1a │ a │ b3a │ │ int64 │ int32 │ int32[] │ int32[] │ ├───────┼───────┼──────────────────────┼────────────────────────┤ │ 1 │ 6 │ [8, 10, 4, 12, 5, 3] │ [3, 5, 4, 7] │ │ 2 │ 2 │ [29, 12, 17, 7, 30] │ [7, 5, 12, 7, 2] │ │ 3 │ 29 │ [31, 25, 55, 6] │ [10, 11, 11, 5, 10, 5] │ └───────┴───────┴──────────────────────┴────────────────────────┘DeepSeek辅助完成将每行按钮的各种组合求出。
我有一个数组a,包含n个元素，请用duckdb语法编写一句SQL,输出数组a的全部子集，比如[1,3]输出[],[1],[3],[1,3],
可以使用 DuckDB 的UNNEST配合WITH RECURSIVE递归生成子集。以下是 SQL 语句：
WITHRECURSIVE subsetsAS(-- 初始：空子集SELECT[]ASsubset,1ASlevelUNIONALL-- 递归：逐个添加元素SELECTarray_append(subset,a.val)ASsubset,level+1ASlevelFROMsubsets,UNNEST([1,3])WITHORDINALITYASa(val,idx)WHEREa.idx>=level)SELECTsubsetFROMsubsetsORDERBYcardinality(subset),subset;如果不需要递归，也可以直接使用GENERATE_SERIES配合位运算：
WITHarrAS(SELECT[1,3]ASa)SELECT(SELECTarray_agg(a[i])FROMgenerate_series(1,array_length(a))ASiWHERE(bitpos>>(i-1))&1=1)ASsubsetFROMarr,generate_series(0,(1<<array_length(a))-1)ASbits(bitpos);两种方法都可以输出所有子集：
[][1][3][1, 3]
你可以根据 DuckDB 的版本和性能需求选择合适的方法。第一种递归方法更直观，第二种位运算方法通常性能更好。
我选的是第二种，如下语句把每种组合的两两异或结果算出，然后与要求的数比较。
,sas(SELECTrn,bitpos,b1a,(SELECTarray_agg(a[i])FROMgenerate_series(1,array_length(a))t(i)WHERE(bitpos>>(i-1))&1=1)ASsubsetFROMd,generate_series(1,(1<<array_length(a))-1)ASbits(bitpos))selectrn,b1a,bitpos,subset,bit_count(bitpos)fromswherelist_reduce(subset,lambda x,y :xor(x,y))=b1aorderbyrn,5;结果如下，按压次数最少的组合已标记。
┌───────┬───────┬────────┬──────────────────┬───────────────────┐ │ rn │ b1a │ bitpos │ subset │ bit_count(bitpos) │ │ int64 │ int32 │ int64 │ int32[] │ int8 │ ├───────┼───────┼────────┼──────────────────┼───────────────────┤ │ 1 │ 6 │ 48 │ [5, 3] │ 2 │<-- │ 1 │ 6 │ 10 │ [10, 12] │ 2 │ │ 1 │ 6 │ 7 │ [8, 10, 4] │ 3 │ │ 1 │ 6 │ 61 │ [8, 4, 12, 5, 3] │ 5 │ │ 2 │ 8 │ 28 │ [17, 7, 30] │ 3 │<-- │ 2 │ 8 │ 27 │ [29, 12, 7, 30] │ 4 │ │ 3 │ 46 │ 6 │ [25, 55] │ 2 │<-- │ 3 │ 46 │ 13 │ [31, 55, 6] │ 3 │ └───────┴───────┴────────┴──────────────────┴───────────────────┘最后按原始行号分组求最小值，再加总。
selectsum(minstep)from(selectrn,min(bit_count(bitpos))minstep--按压组合二进制数的1的个数就是按压次数fromswherelist_reduce(subset,lambda x,y :xor(x,y))=b1agroupbyrn);对于示例数据，结果如下，和题目给出的一致
┌──────────────┐ │ sum(minstep) │ │ int128 │ ├──────────────┤ │ 7 │ └──────────────┘对于我的正式测试数据，结果和用时如下，不算太快
┌──────────────┐ │ sum(minstep) │ │ int128 │ ├──────────────┤ │ 527 │ └──────────────┘ Run Time (s): real 0.328 user 1.588000 sys 0.052000这里发现Advent of Code的测试题库也是有重复的，这个结果和clickhouse公众号的一致。
理论上本题用递归更合适，因为要求最少按压次数，只要求出一个解就可以退出迭代了，而全组合是穷举。第二部分题目的数据量不可能用穷举解决。
再用第一种方法试做一遍，直接使用DeepSeek的语句报错
Binder Error: Cardinality can only operate on MAPs去掉cardinality函数输出如下，有多余的[3, 3]
┌─────────┐ │ subset │ │ int32[] │ ├─────────┤ │ [] │ │ [1] │ │ [3] │ │ [1, 3] │ │ [3, 3] │ └─────────┘需要改成如下，规定后加的元素索引必须要大于前面最后一个的索引，不允许重复使用，才能得到正确结果。
WITHRECURSIVE subsetsAS(-- 初始：空子集SELECT[]ASsubset,1ASlevel,0lastidxUNIONALL-- 递归：逐个添加元素SELECTarray_append(subset,a.val)ASsubset,level+1ASlevel,idxFROMsubsets,UNNEST([1,2,3])WITHORDINALITYASa(val,idx)WHEREa.idx>lastidx)SELECTsubsetFROMsubsets;┌───────────┐ │ subset │ │ int32[]│ ├───────────┤ │[]│ │[1]│ │[2]│ │[3]│ │[1,2]│ │[1,3]│ │[2,3]│ │[1,2,3]│ └───────────┘再结合本题的业务逻辑，找到就不再迭代。
,subsetsAS(-- 初始：空子集SELECTrn,[]ss,0xor_val,0ASlevel,0lastidxfromdUNIONALL-- 递归：逐个添加元素SELECTs.rn,ss||[a.val],xor(xor_val,a.val),level+1ASlevel,idxFROMsubsets s,d,unnest(a)WITHORDINALITYASa(val,idx)WHEREa.idx>lastidxands.rn=d.rnandnotexists(select1fromd d1wherexor_val=b1aands.rn=d1.rn))SELECTs.rn,xor_val,level,ssFROMsubsets s,d d1wherexor_val=b1aands.rn=d1.rnorderbys.rn,level;┌───────┬─────────┬───────┬──────────────────┐ │ rn │ xor_val │level│ ss │ │ int64 │ int32 │ int32 │ int32[]│ ├───────┼─────────┼───────┼──────────────────┤ │1│6│2│[5,3]│<--│1│6│2│[10,12]│ │1│6│3│[8,10,4]│ │1│6│5│[8,4,12,5,3]│ │2│8│3│[17,7,30]│<--│2│8│4│[29,12,7,30]│ │3│46│2│[25,55]│<--│3│46│3│[31,55,6]│ └───────┴─────────┴───────┴──────────────────┘和前面穷举的结果完全一致。按原始行号分组求最小值，再加总。
,ras(SELECTs.rn,xor_val,level,ssFROMsubsets s,d d1wherexor_val=b1aands.rn=d1.rnorderbys.rn,level)selectsum(minl)from(selectrn,min(level)minlfromrgroupbyrn);┌───────────┐ │sum(minl)│ │ int128 │ ├───────────┤ │7│ └───────────┘使用正式测试数据，用时反而更长
┌───────────┐ │ sum(minl) │ │ int128 │ ├───────────┤ │ 527 │ └───────────┘ Run Time (s): real 0.633 user 1.632000 sys 0.312000尝试去掉不必要的ss,将a和b1a的数据带入subset查询，减少一次表连接，仍然不如穷举，可能是递归中not exists检查还是做了表连接的原因。
Run Time (s): real 0.472 user 1.252000 sys 0.152000最后加了一个found标记，用分析函数找出当前rn中是否有找到的，消除not exists检查，快了。
,subsetsAS(-- 初始：空子集SELECTrn,a,b1a,0found,0xor_val,0ASlevel,0lastidxfromdUNIONALL-- 递归：逐个添加元素SELECTs.rn,s.a,s.b1a,max(s.xor_val=s.b1a)over(partitionbys.rn),xor(xor_val,a.val),level+1ASlevel,idxFROMsubsets s,unnest(a)WITHORDINALITYASa(val,idx)WHEREa.idx>lastidxandnotfound),ras(SELECTs.rn,xor_val,levelFROMsubsets swherexor_val=b1aorderbys.rn,level)selectsum(minl)from(selectrn,min(level)minlfromrgroupbyrn);┌───────────┐ │sum(minl)│ │ int128 │ ├───────────┤ │527│ └───────────┘ RunTime(s):real0.236user0.608000sys0.152000看了一下clickhouse第一部分的解法，也是穷举。
