永磁同步电机的SMO无传感器矢量控制Matlab/simulink模型。 原理比较简单，无说明文档。
在电机控制领域，永磁同步电机（PMSM）因其高效、高功率密度等优点被广泛应用。而无传感器矢量控制技术更是为其控制带来了新的突破，今天咱们就聊聊基于滑模观测器（SMO）的永磁同步电机无传感器矢量控制及其Matlab/simulink模型。
永磁同步电机基本原理简单回顾
永磁同步电机由定子和转子组成，定子上有三相绕组，通过通入三相交流电产生旋转磁场，转子上的永磁体在旋转磁场作用下跟着转动。其数学模型在不同坐标系下有着不同的表现形式，比如在三相静止坐标系（abc坐标系）下和两相静止坐标系（αβ坐标系）以及同步旋转坐标系（dq坐标系）下都有对应的电压、磁链和转矩方程，咱们构建模型时就需要基于这些方程来进行。
SMO无传感器矢量控制原理
滑模观测器（SMO）的核心思想是通过构造一个观测器来估计电机的状态变量，比如转子位置和速度。这里我们不需要实际的传感器去测量这些变量，从而降低成本、提高系统可靠性。
以电流估计为例，在αβ坐标系下，SMO观测器的电流估计方程可以简单写成这样（以定子电流$i{\alpha}$为例，$i{\beta}$类似）：
% 假设一些参数，实际使用需根据电机实际参数调整 Rs = 1; % 定子电阻 Ld = 0.1; % d轴电感 Lq = 0.1; % q轴电感 w = 100; % 角速度 % 滑模观测器电流估计部分代码示意 d_ialpha_hat = (1/Ld)*(u_alpha - Rs*i_alpha_hat - Lq*w*i_beta_hat - K*sign(i_alpha - i_alpha_hat));这段代码中，$u{\alpha}$是α轴电压，$i{\alpha_hat}$是估计的α轴电流，$K$是滑模增益，sign函数是符号函数。通过不断调整估计电流，使其趋近于实际电流。
通过对估计电流和实际电流的差值进行滑模控制，最终可以得到电机的转子位置和速度估计值。
Matlab/simulink模型搭建
在Matlab/simulink中搭建模型时，首先要构建永磁同步电机模块。可以利用Simscape Electrical库中的永磁同步电机模型，设置好电机的参数，如定子电阻、电感、永磁体磁链等。
接着搭建滑模观测器模块。这部分可以用S函数或者基本的Simulink模块搭建。以S函数为例，在S函数中按照前面提到的电流估计方程以及转子位置和速度估计的算法来编写代码。
function [sys,x0,str,ts] = s_function(t,x,u,flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); case {2, 4, 9 } sys = []; otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes sizes = simsizes; sizes.NumContStates = 2; % 例如设置两个状态变量，用于电流估计相关 sizes.NumDiscStates = 0; sizes.NumOutputs = 2; % 输出估计的电流等 sizes.NumInputs = 4; % 输入电压、实际电流等 sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1; sys = simsizes(sizes); x0 = [0;0]; % 初始状态 str = []; ts = [0 0]; function sys=mdlDerivatives(t,x,u) Rs = 1; % 定子电阻 Ld = 0.1; % d轴电感 Lq = 0.1; % q轴电感 w = 100; % 角速度 K = 10; % 滑模增益 u_alpha = u(1); u_beta = u(2); i_alpha = u(3); i_beta = u(4); i_alpha_hat = x(1); i_beta_hat = x(2); d_ialpha_hat = (1/Ld)*(u_alpha - Rs*i_alpha_hat - Lq*w*i_beta_hat - K*sign(i_alpha - i_alpha_hat)); d_ibeta_hat = (1/Lq)*(u_beta - Rs*i_beta_hat + Ld*w*i_alpha_hat - K*sign(i_beta - i_beta_hat)); sys = [d_ialpha_hat; d_ibeta_hat]; function sys=mdlOutputs(t,x,u) sys = x; % 输出估计的电流然后搭建矢量控制模块，完成坐标变换、PI调节器等功能，将观测器估计出的转子位置和速度应用到矢量控制中，实现对永磁同步电机的无传感器矢量控制。
虽然这个模型原理看似简单，且没有说明文档，但通过自己一步步探索搭建的过程，能对永磁同步电机的SMO无传感器矢量控制有更深入的理解，也能在实际应用中根据不同需求对模型进行优化和调整。希望大家都能在Matlab/simulink中搭建出属于自己的高效电机控制模型。
