Langchain-Chatchat 公式识别支持：LaTeX 数学表达式解析探索
在科研、教育和工程领域，文档中频繁出现的数学公式构成了知识传递的核心。然而，当我们将这些富含 LaTeX 表达式的学术资料导入智能问答系统时，常常发现模型“视而不见”——公式被当作乱码忽略，或在切分过程中断裂失真。这种语义丢失严重削弱了系统在 STEM 场景下的实用性。
Langchain-Chatchat 作为一款主打本地化部署的知识库问答框架，凭借其对私有数据的安全处理能力，正逐渐成为企业与研究机构构建专属 AI 助手的首选。但要让它真正理解一篇包含微积分、线性代数甚至张量运算的论文，仅靠通用语言模型远远不够。关键在于：如何让整个 RAG 流程“看见”并“读懂”那些藏在$...$和$$...$$中的数学之美？
这不仅是一个排版问题，更是一场贯穿文档解析、文本处理、向量检索与生成推理的技术挑战。
LaTeX 作为一种专为科技文献设计的标记语言，早已成为学术界的通用标准。它的强大之处在于能用纯文本精确描述复杂的数学结构，比如：
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}这样的麦克斯韦方程组片段，在 PDF 中可能只是图像或特殊字符流，但如果能在解析阶段还原为可识别的 LaTeX 源码，就意味着我们保留了完整的数学语义。
真正的难点并不在于“有没有”，而在于“怎么留”。从 PDF 提取文本时，多数工具会将公式区域视为不可读内容跳过，或是将其转换成一堆无意义的符号组合。即便成功提取，后续的文本分块也可能把一个完整的\int_a^b f(x)\,dx拆成两半，导致向量嵌入不完整，检索失效。
因此，我们需要一套端到端的策略，确保公式从原始文档到最终输出始终完整、可用且可解释。
首先来看最基础的一环：检测与提取。我们可以借助正则表达式初步定位潜在的数学环境：
import re text_with_math = """ 根据爱因斯坦质能方程 $E = mc^2$，能量与质量成正比。 薛定谔方程的形式为： $$ i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t) $$ 这是量子力学的基础。 """ # 匹配行内和独立公式 inline_formulas = re.findall(r'\$(.*?)\$', text_with_math, re.DOTALL) display_formulas = re.findall(r'\$\$(.*?)\$\$', text_with_math, re.DOTALL) print("行内公式:", inline_formulas) # ['E = mc^2'] print("独立公式:", display_formulas) # [' i\\hbar... ']这套方法简单高效，适合大多数常见场景。但要注意，美元符号$并非数学专用——它也常用于表示货币金额。为了避免误判，建议结合上下文判断，例如前后是否含有数学关键字（如“积分”、“导数”、“等于”），或者使用语法更严谨的解析库，如pylatexenc或texsoup。
进一步地，为了提升 LLM 对公式的理解能力，可以尝试将 LaTeX 转换为自然语言描述。虽然不能替代严格的符号计算，但在辅助理解层面极具价值：
from pylatexenc.latex2text import LatexNodes2Text converter = LatexNodes2Text() for formula in inline_formulas + display_formulas: try: readable = converter.latex_to_text(formula.strip()) print(f"公式 '{formula}' 可读化为: {readable}") # 输出示例: "i ħ ∂/∂t Ψ(r,t) = Ĥ Ψ(r,t)" except Exception as e: print(f"转换失败: {e}")这个过程本质上是在向量编码前为公式添加一层“语义注解”。设想一下，如果数据库中存储的是类似“波函数的时间演化由哈密顿算符决定”这样的描述，即使模型未能直接解析\hat{H}，也能通过上下文关联做出合理回应。
当然，这种“翻译”存在局限。对于复杂表达式，pylatexenc的输出可能仍显晦涩。此时不妨考虑引入规则模板或轻量级符号引擎进行增强。例如，遇到\int_a^b就自动附加说明“这是一个从 a 到 b 的定积分”。
接下来是系统集成的关键环节：如何在 Langchain-Chatchat 的流水线中无缝嵌入上述逻辑？
以一份含公式的 PDF 讲义为例，标准流程如下：
文档加载
使用PyPDFLoader提取文本，注意选择支持数学字体映射的后端（如pdfplumber替代默认的pypdf），尽可能保留原始符号。预处理与公式保护
在正式分块前，先扫描全文中的 LaTeX 片段，并用唯一占位符替换，例如<EQN_001>。这样可避免分割器在公式中间断开。文本分块
采用RecursiveCharacterTextSplitter，并合理设置separators优先级：
from langchain.text_splitter import RecursiveCharacterTextSplitter splitter = RecursiveCharacterTextSplitter( chunk_size=500, chunk_overlap=50, separators=["\n\n", "\n", "。", "；", " ", ""] )优先按段落和句号切分，能有效减少对数学表达式的破坏。完成分块后再将占位符还原为原公式，保证每个 chunk 内容完整。
- 向量化与索引构建
使用中文优化的嵌入模型（如 BGE、m3e）对文本进行编码。值得注意的是，这些模型虽未专门训练于 LaTeX，但由于训练语料中已包含一定比例的数学文本，具备基本的模式识别能力。实验表明，包含完整公式的文本块在语义空间中更容易被相关问题命中。
from langchain_community.document_loaders import PyPDFLoader from langchain.embeddings import HuggingFaceEmbeddings from langchain.vectorstores import FAISS loader = PyPDFLoader("math_notes.pdf") docs = loader.load() texts = splitter.split_documents(docs) embedding_model = HuggingFaceEmbeddings(model_name="BAAI/bge-small-zh-v1.5") vectorstore = FAISS.from_documents(texts, embedding_model)- 查询与响应生成
当用户提问“牛顿-莱布尼茨公式是什么？”时，系统会检索到包含\int_a^b f(x)dx = F(b)-F(a)的段落，并将其作为上下文传给本地 LLM。此时 prompt 设计尤为重要：
“请回答以下问题。注意：上下文中可能包含 LaTeX 格式的数学公式，请准确引用并解释其含义。”
这一提示能显著提高模型对公式的关注度。推荐使用在 STEM 领域做过专项训练的大模型，如 Qwen-Math、DeepSeek-Math 或 MetaMath，它们对数学语法的理解远超通用版本。
- 前端渲染
最后一步是让用户“看得见”。返回的答案若仍停留在 LaTeX 源码层面，体验大打折扣。解决方案是在前端集成 KaTeX 或 MathJax 实现动态渲染：
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script> <link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css"> <div id="answer"> 质能方程为：$E = mc^2$ </div> <script> // 自动渲染页面中的 LaTeX document.querySelectorAll("#answer").forEach(el => { katex.render(el.textContent, el, { throwOnError: false }); }); </script>出于安全考虑，建议下载 KaTeX 离线资源包，避免依赖外部 CDN，尤其适用于完全离线运行的部署场景。
在整个链条中，有几个工程实践值得特别强调：
- 性能权衡：实时解析所有公式成本较高。可采用惰性处理策略——仅当检索结果命中含
$的文本时，才启动公式提取与可读化流程。 - 高亮反馈：在 GUI 中将检测到的公式高亮显示，增强用户信任感。例如用浅黄色背景标注
$...$区域。 - 双模展示：提供“原始 / 渲染”切换按钮，既满足技术人员查看源码的需求，也让普通用户获得直观视觉体验。
- 缓存机制：对已处理过的文档建立公式位置索引，避免重复解析，加快二次加载速度。
更重要的是，我们必须清醒认识到当前技术的边界。LLM 所谓的“理解公式”，更多是基于统计模式的模仿，而非真正的数学推理。它能复述\frac{d}{dx}e^x = e^x，却未必能推导出链式法则。若应用场景涉及严格证明或符号运算，应考虑与 SymPy 等符号计算库联动，形成“语义检索 + 符号执行”的混合架构。
展望未来，随着数学预训练模型的发展和可微分编程的成熟，本地知识系统有望实现从“检索公式”到“推导公式”的跃迁。想象这样一个场景：用户问“能否用傅里叶变换求解这个偏微分方程？”，系统不仅能找出相关公式，还能自动生成推导步骤并验证可行性——这才是“可计算知识”的真正起点。
Langchain-Chatchat 目前迈出的虽是第一步，却是通往专业化 AI 助手的关键一跃。通过对 LaTeX 表达式的系统性支持，它不再只是一个泛化的聊天机器人，而是开始具备处理科学思维的能力。这种能力，正是推动人工智能从“通识助手”走向“专业伙伴”的核心动力。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
