news 2026/1/22 8:56:23

镜面魔方、二阶镜面魔方

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张小明

前端开发工程师

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镜面魔方、二阶镜面魔方

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镜面魔方

同构魔方

等价公式的语义对比

二阶镜面魔方


镜面魔方

很明显,中心块仍然必须是正方形,而为了美观或者为了啥的,整体也是个正方体。

所以,在假设正方体变长为1的情况下,镜面魔方的尺寸就有4个参数:最小角块的长宽高和中心块的边长

理论上来讲,这4个数是没有固定限制的,不过为了美观或者为了啥的,中心块设计为1/3

我大概测了一下:最小角块是8*12*16mm,中心块是19mm,整个正方体边长是57mm

我的复原:资源分享汇总_csuzhucong的博客-CSDN博客_资源分享

同构魔方

虽然我喜欢在自己的博客里面定义术语,但是同构魔方这个词,我觉得应该是很好理解而且没有歧义的。

总之,镜面魔方是三阶魔方的同构魔方

在魔方总览魔方总览_csuzhucong的博客-CSDN博客一文中,我提到了魔方的基本三要素,

从三要素的角度来看,镜面魔方的26个块都是独一无二的,且和三阶魔方是可以直接一一对应的,镜面魔方的可操作集等于三阶魔方的可操作集,镜面魔方的目标态也是显然唯一的,所以我们说这2个魔方是同构的。

等价公式的语义对比

从理论上来说,会玩三阶魔方的肯定会玩镜面魔方,但是还是有人会在一些细节上卡住。

主要是不同人对三阶魔方的层先法的理解层次不同,公式是可以有不同的表述方式的,只理解最简洁的公式的字面含义而不理解其中省略的必然逻辑,会造成对魔方的认知缺乏拓展性

举个例子,用层先法复原魔方一共分七步,分别为:做好底层十字、调整底面角块、复原中层棱块、做好顶面十字、顶角归位、调整顶角位置、调整顶棱位置,以最后一步调整顶棱位置为例:

如果除了4个顶棱其他所有块都归位了,4个顶棱中有1个归位了,那么另外3个就有3种状态。

要么是复原的即((abc)(abc),要么是((abc)(bca))要么是((abc)(cab))

其实3个块的排列有6种情况,但是另外三种情况是复原不了的。

语义差异一:有些公式会提到,此处只有三种情况,另外三种情况无法复原,有的公式不会提到

对于没复原的2种情况,一种是小鱼1加小鱼2就可以复原,一种是小鱼2加小鱼1就可以复原。

怎么对应呢?

语义差异二:别人的公式都是分辨如何对应,我自己的公式是先小鱼1加小鱼2,如果还没复原就再小鱼1加小鱼2就可以了

无论是别人的公式,还是玩的公式,都蕴含了内在的规律在其中。

语义差异三:有的公式直接告诉你,小鱼1加小鱼2就可以复原。有的公式会告诉你,无论顶层是什么状态,只要顶面是9个正方形颜色一致,那么使用小鱼1之后,顶面一定有3个角块颜色不对,其他6个块颜色是对的,而且此时要想复原顶面那就是直接小鱼2

显然,同一个公式,不同的方式来描述,都是等价的,但蕴含的内在逻辑是不同的。

如果三阶魔方的公式理解了其中的逻辑,不需要很深,只需要了解到我举例的这个程度,那么镜面魔方就没有任何难度可言。

二阶镜面魔方

也是和二阶魔方同构(等价)

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