Langchain-Chatchat数学计算能力实测与增强方案-开发者社区

Langchain-Chatchat数学计算能力实测与增强方案

在企业级AI应用日益普及的今天，越来越多组织开始部署本地知识库系统以实现私有文档的智能问答。这类系统不仅要能理解自然语言、检索相关信息，还常常被寄予更高期待——比如处理财务数据、进行工程推导或辅助教学计算。然而现实是，许多看似“聪明”的问答机器人一旦遇到“12.5 × 8.3 等于多少”这样的问题，就会暴露其数学短板。

Langchain-Chatchat 正是这样一套广受关注的开源本地知识库系统。它基于 LangChain 框架构建，支持将 PDF、Word 等私有文档导入为知识源，在完全离线的环境下完成智能问答。这一特性使其在金融、科研和制造业等领域备受青睐。但当我们真正把它投入实际业务场景时，一个棘手的问题浮现出来：为什么一个能流畅解读技术白皮书的系统，却连基本的百分比都算不准？

这背后的原因并不难理解。当前主流大语言模型（LLM）本质上是“语言模型”，而非“数学引擎”。它们通过海量文本训练学会了模仿人类表达，但在精确数值运算方面存在天然缺陷。浮点误差、优先级混淆、多步跳步……这些在程序中本应由编译器严格校验的问题，在LLM生成过程中却可能悄然发生。

更关键的是，这种错误往往披着合理的外衣出现。例如用户问：“预算120万，支出98万，节省比例是多少？”模型可能自信地回答：“约22%”，而正确答案其实是18.33%。这个差距看似微小，但在财务审计或科研建模中足以造成严重后果。

那么，我们是否只能接受这种局限？显然不是。真正的解决方案不在于等待更强的模型出现，而是从架构层面重新思考：能否让系统像人一样分工协作——一部分负责理解语义，另一部分专精于精准计算？

技术拆解：从文档到答案的完整链路

要解决这个问题，首先得看清 Langchain-Chatchat 是如何工作的。这套系统的魅力在于它把复杂的AI流程模块化了。整个过程可以概括为四个阶段：

首先是文档加载与解析。无论是PDF合同还是Word报告，系统都会用PyPDFLoader或Unstructured这类工具提取出纯文本内容。这一步看似简单，实则决定了后续信息的质量。如果原始文件扫描模糊或格式错乱，提取出来的文字就可能残缺不全。

接着是文本分块与向量化。长篇文档会被切成500字符左右的小段，并通过 BGE、Sentence-BERT 等嵌入模型转换成高维向量。这些向量就像每段文字的“数字指纹”，存储在 FAISS 或 Chroma 这样的本地向量数据库中。

当用户提问时，问题也会被编码成向量，系统在数据库里寻找最相似的几段文本作为上下文。最后，这些上下文连同原始问题一起交给大模型（如 ChatGLM、Qwen），生成最终的回答。

整个流程依托 LangChain 的标准接口实现，灵活且可扩展。你可以自由更换不同的 LLM、调整分块策略，甚至接入外部 API。也正是这种开放性，为我们引入数学增强机制提供了空间。

下面这段代码展示了核心构建流程：

from langchain_community.document_loaders import PyPDFLoader from langchain.text_splitter import RecursiveCharacterTextSplitter from langchain.embeddings import HuggingFaceEmbeddings from langchain.vectorstores import FAISS # 1. 加载 PDF 文档 loader = PyPDFLoader("example.pdf") pages = loader.load() # 2. 分块处理 splitter = RecursiveCharacterTextSplitter(chunk_size=500, chunk_overlap=50) docs = splitter.split_documents(pages) # 3. 初始化 Embedding 模型 embedding_model = HuggingFaceEmbeddings(model_name="BAAI/bge-small-zh") # 4. 构建向量数据库 vectorstore = FAISS.from_documents(docs, embedding_model) # 5. 检索测试 query = "公司年度营收是多少？" retrieved_docs = vectorstore.similarity_search(query, k=3) for doc in retrieved_docs: print(doc.page_content)

这套骨架非常稳健，适用于大多数非计算类任务。但对于涉及数字的问题，仅靠检索和生成远远不够。因为即使上下文里写着“总收入1.2亿元”，当用户追问“同比增长率是多少”时，系统仍需执行(今年 - 去年) / 去年这样的运算逻辑——而这正是原生架构的盲区。

数学短板的本质：语言推理 vs 确定性计算

我们可以做个实验。给系统输入这样一个问题：“某产品单价8.5元，购买12件，总价是多少？”理想情况下应返回102元。但多数情况下，模型可能会说“大约100元左右”或者干脆错算成96元。

为什么会这样？根本原因在于 LLM 的“脑算”机制依赖的是概率预测而非确定性执行。它并不是真的在做乘法，而是根据训练数据中学到的语言模式猜测答案。就像一个人听到“八块五十二个”时凭经验估算总价一样，结果虽接近但不可靠。

尤其是在多步运算中，问题更加突出。比如：“半径5cm的圆面积是多少？”正确的路径是 π×r² ≈ 3.1416×25 ≈ 78.54 cm²。但模型可能直接跳到“大约80平方厘米”，忽略了中间步骤的严谨性。

更危险的是，这种不确定性无法验证。你无法知道它是经过正确推导得出近似值，还是纯粹瞎猜。而在专业场景下，过程和结果同样重要。

因此，真正可靠的数学能力必须引入外部计算模块，将“语义理解”和“数值求解”分离。就像现代计算机体系结构中的 CPU 与 FPU 协作一样，让擅长语言的模型负责解析意图，让专业的计算引擎负责执行运算。

增强方案设计：构建安全可靠的计算插件

理想的增强路径应该是条件式的、可插拔的。也就是说，只有检测到数学需求时才启动计算模块，避免对普通问答造成干扰。整体架构如下：

+------------------+ +---------------------+ | 用户提问输入 | ----> | 问题类型分类器 | +------------------+ +----------+----------+ | +-----------------------v------------------------+ | 自然语言处理与意图识别模块 | +-----------------------+------------------------+ | +----------------------------v----------------------------+ | 条件分支：是否存在数学表达式？ | +----------------------------+---------------------------+ 是 否 | | +---------------v----------------+ +------v--------------+ | 提取数学表达式 & 变量替换 | | 正常 RAG 检索流程 | +---------------+----------------+ +------+---------------+ | | +---------------v----------------+ +------v--------------+ | 调用安全计算器（Python/SymPy） | | LLM 生成回答 | +---------------+----------------+ +------+---------------+ | | +---------------v----------------+ +------v--------------+ | 将计算结果注入回答模板 | | 返回最终回答 | +---------------+----------------+ +---------------------+ | +---------------v------------------+ | 返回综合答案 | +----------------------------------+

这个架构的关键在于“表达式提取”和“安全求值”两个环节。

表达式提取可以通过规则+语义结合的方式实现。简单的正则匹配能捕捉如12 * 8.5、(120-98)/120这类显式结构，但对于“x是3，y是4，z=x+y”这样的隐含关系，则需要借助LLM进行语义补全：

prompt = """ 请将下列对话中的数学关系转化为标准表达式： 用户：a 是 5，b 是 7，c = a * b 表达式：c = 5 * 7 --- 用户：速度是 60km/h，时间是 2.5 小时，求路程。 表达式： """

这种方式虽然增加了一次模型调用，但显著提升了上下文绑定能力。

至于计算执行，绝对不能使用裸eval()，否则会带来严重的代码注入风险。以下是推荐的安全沙箱实现：

import re import sympy as sp from math import * def extract_math_expression(text): pattern = r'([+-]?\d*\.?\d+\s*[\+\-\*\/\(\)\^]\s*)+[+-]?\d*\.?\d+' matches = re.findall(pattern, text) if matches: expr = matches[0].replace('^', '**') return expr.strip() return None def safe_eval(expression): allowed_names = { k: v for k, v in globals().items() if k in ["abs", "round", "max", "min", "pow", "sqrt", "sin", "cos", "tan", "log", "pi", "e"] } try: compiled_expr = compile(expression, "<string>", "eval") result = eval(compiled_expr, {"__builtins__": {}}, allowed_names) return float(result) except Exception as e: return f"计算错误: {str(e)}"

这里通过清空__builtins__并限制可用函数列表，有效防止了os.system('rm -rf /')这类恶意操作。同时保留常用数学函数，满足绝大多数业务需求。

对于更复杂的符号计算，还可以集成 SymPy：

from sympy import simplify symbolic_expr = "x**2 + 2*x + 1" x = sp.Symbol('x') simplified = simplify(symbolic_expr) print(simplified) # 输出: (x + 1)**2

这让系统不仅能算数，还能化简代数式、解方程，甚至支持基础微积分，极大拓展了应用场景。