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🔥 内容介绍 近年来，无人机（UAV），尤其是无人机集群，已广泛应用于各类物联网（IoT）场景。由于位置信息是无人机协同工作的核心基础，无人机集群的高精度定位问题受到了广泛关注。尽管全球定位系统（GPS）接收机已普遍集成于无人机中，但该技术定位精度不足，且易受意外干扰或蓄意干扰影响。本文提出一种结合超多维尺度分析（SMDS）、子图划分 / 融合与 GPS 信息的分布式协同定位方法。具体而言，首先利用超多维尺度分析（SMDS）获取每个子图内无人机的相对坐标；随后将各子图相对地图融合为全局地图，并将无人机的相对坐标转换为绝对坐标。此外，本文还提出一种低复杂度算法，该算法可在无人机数量较多时大幅降低 SMDS 的计算复杂度。仿真结果表明，在角度测量足够精确的情况下，所提 SMDS 定位算法性能优于其他基于多维尺度分析（MDS）的协同定位算法，且能显著提升无人机集群的定位精度与鲁棒性。
方案核心流程拆解（分治→融合→优化）
1. 预处理：子图划分（降低计算复杂度的关键）
针对大规模无人机集群（如数十架甚至上百架 UAV），直接进行全局 SMDS 计算会导致矩阵运算量呈指数级增长，因此先将集群按通信范围、任务区域划分为多个子图（每个子图包含少量 UAV，如 5-10 架），实现 “化整为零”。
2. 子图内相对定位：SMDS 算法的核心应用
每个子图内的无人机通过传感器（如毫米波雷达、视觉传感器）测量彼此间的相对角度 / 距离（原文强调 “准确的角度测量” 是性能关键），将这些相对测量信息输入 SMDS 算法：
SMDS 通过保留节点间的 “距离 / 角度相似性”，在低维空间中重构出子图内所有 UAV 的相对坐标（无需依赖绝对位置参考，仅需子图内局部测量）。
优势：相比传统 MDS，SMDS 对测量噪声的容忍度更高，重构的相对坐标精度更优。
3. 全局定位：子图融合与绝对坐标转换
各子图完成相对定位后，利用少量 UAV 的GPS 初始信息（作为 “锚点”），将所有子图的相对坐标统一到全局坐标系中，实现 “子图融合”；
最终输出所有无人机的绝对坐标，完成分布式协同定位。
4. 性能优化：低复杂度算法的作用
针对 SMDS 在大规模集群中 “计算复杂度高” 的痛点，设计专用优化算法（原文未详述具体逻辑，推测为简化矩阵运算、减少冗余计算），在不损失定位精度的前提下，降低硬件算力需求，适配无人机的嵌入式计算平台。
方案创新点与优势
分治 + SMDS 融合：解决传统 MDS 在大规模集群中 “精度低、计算量大” 的双重问题 —— 子图划分降低计算压力，SMDS 提升相对定位精度；
GPS 辅助的绝对定位：规避 GPS 单独使用时的缺陷（精度不足、抗干扰弱），仅将其作为 “锚点” 辅助子图融合，既保证绝对坐标的准确性，又提升系统抗干扰能力；
分布式架构：无需中心节点统筹计算，无人机间自主协同定位，即使部分节点故障，也不影响整体定位效果，鲁棒性更强；
低复杂度适配性：专门优化大规模集群场景的计算效率，可部署于算力有限的无人机硬件，实用性更高。
关键结论与应用场景
核心结论：在角度测量精度达标的前提下，该方案定位精度、鲁棒性均优于传统 MDS 类协同定位算法，且能通过子图划分与低复杂度算法适配大规模无人机集群；
典型应用：物联网场景中的无人机协同任务（如电力巡检、应急通信、农田测绘），尤其适合对定位精度要求高、集群规模大、易受 GPS 干扰的复杂环境（如城市峡谷、山区）。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
clear;clc;close all;
load data1a;load data2a;load data3a;load data4a;
MAP=real(MAP);MAPP=real(MAPP);SMDSP=real(SMDSP);SMDS=real(SMDS);
Jan_O=MAP(:,1);Feb_O=MAP(:,2);Mar_O=MAP(:,3);Apr_O=MAP(:,4);May_O=MAP(:,5);
Jun_O=MAP(:,6);Jul_O=MAP(:,7);Aug_0=MAP(:,8);Sep_0=MAP(:,9);Oct_0=MAP(:,10);
% Boxplot for the observed temperature from January to December
%Temp_O = [Jan_O, Feb_O, Mar_O, Apr_O, May_O, Jun_O, Jul_O, Aug_0, Sep_0, Oct_0];
Temp_O = [Feb_O, Apr_O,Jun_O, Aug_0, Oct_0];
position_O = 1.3:1:5.3;
% Define position for 12 Month_O boxplots
box_O = boxplot(Temp_O,'colors','r','positions',position_O,'width',0.13,'sym',' ','whisker',2);hold on;
set(gca,'XTickLabel',{' '}) % Erase xlabels
hold on % Keep the Month_O boxplots on figure overlap the Month_S boxplots
% Boxplot for the simulated temperature from January to December
Jan_Z=SMDSP(:,1);Feb_Z=SMDSP(:,2);Mar_Z=SMDSP(:,3);Apr_Z=SMDSP(:,4);May_Z=SMDSP(:,5);
Jun_Z=SMDSP(:,6);Jul_Z=SMDSP(:,7);Aug_Z=SMDSP(:,8);Sep_Z=SMDSP(:,9);Oct_Z=SMDSP(:,10);
%Temp_Z = [Jan_Z, Feb_Z, Mar_Z, Apr_Z, May_Z, Jun_Z, Jul_Z, Aug_Z, Sep_Z, Oct_Z];
Temp_Z = [ Feb_Z,Apr_Z,Jun_Z, Aug_Z, Oct_Z];
position_Z = 1.75:1:5.75; % Define position for 12 Month_S boxplots
box_S = boxplot(Temp_Z,'colors','g','positions',position_Z,'width',0.13,'sym',' ','whisker',2,'Labels',{'0.2','0.4','0.6','0.8','1'});
dd=[11;12];
Jan_D=dd;Feb_D=dd;Mar_D=dd;Apr_D=dd;May_D=dd;
Jun_D=dd;Jul_D=dd;Aug_D=dd;Sep_D=dd;Oct_D=dd;
%Temp_D = [Jan_D, Feb_D, Mar_D, Apr_D, May_D, Jun_D, Jul_D, Aug_D, Sep_D, Oct_D];
Temp_D = [ Feb_D, Apr_D,Jun_D, Aug_D, Oct_D];
position_D = 1.15:1:5.15; % Define position for 12 Month_S boxplots
box_S = boxplot(Temp_D,'colors','k','positions',position_D,'width',0.13,'sym',' ','whisker',2,'Labels',{'0.2','0.4','0.6','0.8','1'});
load gpsa;GPS=GPS1(:,1:5);
position_A = 1.15:1:5.15; % Define position for 12 Month_S boxplots
box_S = boxplot(GPS,'colors','k','positions',position_A,'width',0.13,'sym',' ','whisker',2,'Labels',{'0.2','0.4','0.6','0.8','1'});
Jan_T=SMDS(:,1);Feb_T=SMDS(:,2);Mar_T=SMDS(:,3);Apr_T=SMDS(:,4);May_T=SMDS(:,5);
Jun_T=SMDS(:,6);Jul_T=SMDS(:,7);Aug_T=SMDS(:,8);Sep_T=SMDS(:,9);Oct_T=SMDS(:,10);
%Temp_T = [Jan_T, Feb_T, Mar_T, Apr_T, May_T, Jun_T, Jul_T, Aug_T, Sep_T, Oct_T];
Temp_T = [ Feb_T, Apr_T, Jun_T,Aug_T, Oct_T];
position_T = 1.6:1:5.6; % Define position for 12 Month_S boxplots
box_S = boxplot(Temp_T,'colors','b','positions',position_T,'width',0.13,'sym',' ','whisker',2,'Labels',{'0.2','0.4','0.6','0.8','1'});
Jan_S=MAPP(:,1);Feb_S=MAPP(:,2);Mar_S=MAPP(:,3);Apr_S=MAPP(:,4);May_S=MAPP(:,5);
Jun_S=MAPP(:,6);Jul_S=MAPP(:,7);Aug_S=MAPP(:,8);Sep_S=MAPP(:,9);Oct_S=MAPP(:,10);
%Temp_S = [Jan_S, Feb_S, Mar_S, Apr_S, May_S, Jun_S, Jul_S, Aug_S, Sep_S, Oct_S];
Temp_S = [ Feb_S, Apr_S, Jun_S, Aug_S, Oct_S];
position_S = 1.45:1:5.45; % Define position for 12 Month_S boxplots
box_S = boxplot(Temp_S,'colors','y','positions',position_S,'width',0.13,'sym',' ','whisker',2,'Labels',{'0.2','0.4','0.6','0.8','1'});
% legend('MDS-MAP','MDS-MAP(P)','SMDS','SMDS(P)','GPS');
box_vars=findall(gca,'Tag','Box');
hLegend = legend(box_vars([20,30,1,10,22]), {'GPS','MDS-MAP','MDS-MAP(P)','SMDS-Ny','SMDS(P)-Ny-PM'});
xlabel('\rho','FontSize',16);ylabel('Error(m)');
set(gca,'XLim',[0.8 6]);%X轴的数据显示范围
set(gca,'YLim',[0 5]);%X轴的数据显示范围
🔗 参考文献
[1] Chen R , Yang B , Zhang W .Distributed and Collaborative Localization for Swarming UAVs[J].IEEE internet of things journal, 2021(8-6).DOI:10.1109/JIOT.2020.3037192.
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🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
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2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
