基于光学仿真的物理光学研究：傅立叶变换与衍射光场计算的深入探索

光学仿真，物理光学，傅立叶光学，衍射光场计算。

光场计算这玩意儿看起来玄乎，实际玩起来跟搭乐高似的有意思。咱就拿菲涅尔衍射举个栗子，用Python搞个光场传播模拟。先整块方形孔当光源，波长532nm绿光，传播距离0.5米，代码开头先摆参数：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt wavelength = 532e-9 # 纳米转米 k = 2*np.pi/wavelength distance = 0.5 # 传播距离 size = 0.01 # 计算区域尺寸10cm N = 2048 # 采样点数

采样间隔得算准了，不然会出现频谱混叠。这里dx=size/N，对应空间频率上限1/(2dx)，保证采样定理满足。接着初始化光场，整个方形孔：

x = np.linspace(-size/2, size/2, N) X, Y = np.meshgrid(x, x) aperture = np.zeros_like(X) aperture[np.abs(X)<0.001] = 1 # 宽度2mm的狭缝 aperture[np.abs(Y)>0.002] = 0 # 高度限制

这时候直接傅里叶变换肯定翻车，得用角谱法。传播过程本质是空间频域乘相位因子：

def angular_spectrum(u_in, wavelength, distance, dx): fx = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(N, dx)) FX, FY = np.meshgrid(fx, fx) H = np.exp(1j * 2*np.pi * distance * np.sqrt(1/wavelength**2 - FX**2 - FY**2)) U = np.fft.fft2(u_in) U_prop = U * H return np.fft.ifft2(U_prop)

这里有个坑：当空间频率超过1/λ时，sqrt会出现虚数，对应倏逝波。咱们做远场计算时可以忽略这部分，直接取实部。跑完仿真看结果：

result = angular_spectrum(aperture, wavelength, distance, x[1]-x[0]) plt.imshow(np.abs(result)**2, cmap='jet') plt.show()

这时候能看到典型的衍射条纹，但边缘可能出毛刺。别慌，八成是采样不足，把N从2048调到4096立马见效。搞物理光学仿真就像打游戏通关，参数调对了比发paper还爽。

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