张小明
前端开发工程师
目录
1.控制对象——标准线性定常系统模型
2.二次型代价函数
3.LQR最优控制律
4.通过MATLAB的lqr函数计算最优状态反馈增益矩阵K
线性二次型调节器(LQR, Linear Quadratic Regulator)是线性系统+二次型性能指标最优控制器的统称，专为连续/离散线性定常系统设计，能求解出最优状态反馈增益矩阵，使系统闭环后满足预设的二次型性能指标最优，是现代控制理论中最经典、工程应用最广泛的最优控制算法。
LQR的控制对象必须是状态空间表达式描述的线性定常系统，标准形式为：
其中：
x(t)∈Rn：n维系统状态向量，需系统状态可观测；
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