线性化在飞行器控制设计中的应用与非最小相位系统控制
1. 线性化方程重写
在飞行器控制设计里，当力为线性时，相关方程（10.64）可重写为：
[
\begin{bmatrix}
f_{mr} \
mg \
R \
0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
J(\ddot{\theta} - 0)\dot{\theta}J(\theta) \
0 \
I
\end{bmatrix}
+ Bu
]
其中，$B$ 是一个与状态相关的 6×5 矩阵。给定控制输入 $u$，它能提供飞行器的完整力和力矩向量，其具体形式为：
[
B =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & f_{irou} & 0 & \psi_{yaw} \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
]
这里的 $\phi_{irou}$ 和 $\psi_{yaw}$ 是标量函数，它们体现了滚转和偏航力矩与 $y$ 轴力之间的耦合关系。
