数学思维之数学归纳法

我们在现实中，归纳是一种很重要的学习技术，但是归纳受制于样本空间，你不可能无限采样进行推理，这导致归纳被很多民科视为伪科学，在历史上归纳法曾经被认为是伪科学。

在数学中，为了避免无限采样问题，对归纳法进行了详细的规定并成为合法的公理系统推理工具，这就是数学归纳法。

数学归纳法一般会规定一个初始值；一个推广范式；对这个范式如果该命题对任意的n成立，那么它对n+1同样成立。

所以，在范式被证明成立后，通过数学归纳法，我们可以证明该命题对随后所有的n均成立。通过数学归纳法，我们可以在有限的样本空间内，证明无穷多个可被有序排列的事实。