MATLAB代码：全网唯一带拓扑MPEC，微网双层规划 关键词：双层规划 MPEC VPP ADN

MATLAB代码：全网唯一带拓扑MPEC，微网双层规划 关键词：双层规划 MPEC VPP ADN lindistflow KKT 参考文档：《Bi-Level Programming for Optimal Operation of an Active Distribution Network With Multiple Virtual Power Plants》2020 SCI一区 IEEE Transactions on Sustainable Energy, 半完美复现 仿真平台：MATLAB YALMIP GUROBI CPLEX MOSEK 主要内容: 1.半完美复现，没考虑Q，使用IEEE33 bus作为case，全网唯一带拓扑的MPEC； 2.使用solvebilevel函数求解上下层KKT，同时求解出耦合电价以及释放功率 3.上层为 Lindistflow，下层为三个微网，分别放置在33bus中第 8,15,28节点 4.后期可上手程度高，方便拓展。

这个夏天在研究虚拟电厂接入配电网的课题时，突然发现全网竟然找不到一个能跑通拓扑型MPEC的案例。折腾两周后终于搞定了基于Lindistflow的33节点双层规划模型，这里分享几个硬核实现细节。

MATLAB代码：全网唯一带拓扑MPEC，微网双层规划 关键词：双层规划 MPEC VPP ADN lindistflow KKT 参考文档：《Bi-Level Programming for Optimal Operation of an Active Distribution Network With Multiple Virtual Power Plants》2020 SCI一区 IEEE Transactions on Sustainable Energy, 半完美复现 仿真平台：MATLAB YALMIP GUROBI CPLEX MOSEK 主要内容: 1.半完美复现，没考虑Q，使用IEEE33 bus作为case，全网唯一带拓扑的MPEC； 2.使用solvebilevel函数求解上下层KKT，同时求解出耦合电价以及释放功率 3.上层为 Lindistflow，下层为三个微网，分别放置在33bus中第 8,15,28节点 4.后期可上手程度高，方便拓展。

先看架构设计：上层配电网用线性化潮流模型控制拓扑结构，下层三个微网各自在8/15/28号节点搞经济调度。核心代码骨架长这样：

%% 上层变量定义 Pg_up = sdpvar(33,1); % 配网节点注入功率 theta = sdpvar(33,1); % 电压相角 Z = binvar(33,33); % 拓扑开关状态 %% 下层MW参数传递 for i = 1:3 [P_low{i}, Lambda{i}] = MW_KKT_Model(i); % 各微网的功率与电价 end %% 构建KKT耦合 Constraints = Lindistflow_Constraints(Z, Pg_up, theta); % 线性潮流约束 Constraints = [Constraints, sum(Z,2) == 1]; % 辐射状拓扑 for k = [8,15,28] Constraints = [Constraints, Pg_up(k) == P_low{find([8,15,28]==k)}]; end

这里有个骚操作——用YALMIP的solvebilevel函数直接吃掉下层KKT条件。相比传统Stackelberg博弈的迭代解法，这种单次求解效率提升80%以上。注意处理互补松弛条件时，需要手动添加松弛变量避免非线性：

function [P, Lambda] = MW_KKT_Model(bus_num) P = sdpvar; Lambda = sdpvar; C = [Lambda >= 0, 0 <= P <= P_max(bus_num)]; % 微网成本函数的一阶导 dCost = 2*a(bus_num)*P + b(bus_num); % 互补松弛条件的Big-M处理 slack = sdpvar; C = [C, dCost - Lambda == 0, ... Lambda >= -M*(1-slack), P - P_max <= M*slack]; end

实测时发现，当微网接入点位于馈线末端（比如28号节点）时，配网线损会突然飙升到初始值的1.7倍。这暴露出传统VPP调度忽略拓扑变化的缺陷，也验证了模型的实际价值。

代码里还埋了个彩蛋：修改Z变量的连接矩阵，就能秒切不同运行方式。上周刚用它验证了闭环运行方式下弃风率降低12%的结论，改天再细聊这个。需要源码的老铁注意配好CPLEX环境，Gurobi在求解KKT松弛时偶尔会抽风报错。