1.u存在且为红色
2.u不存在
3.u存在且为黑色
4.2.1情况1：变色
c为红，p为红，g为⿊，u存在且为红，则将p和u变⿊，g变红。在把g当做新的c，继续往上更新。
分析：因为p和u都是红⾊，g是⿊⾊，把p和u变⿊，左边⼦树路径各增加⼀个⿊⾊结点，g再变红，相当于保持g所在⼦树的⿊⾊结点的数量不变，同时解决了c和p连续红⾊结点的问题，需要继续往上更新是因为，g是红⾊，如果g的⽗亲还是红⾊，那么就还需要继续处理；如果g的⽗亲是⿊⾊，则处理结束 了；如果g就是整棵树的根，再把g变回⿊⾊。
情况1只变⾊，不旋转。所以⽆论c是p的左还是右，p是g的左还是右，都是上⾯的变⾊处理⽅式。
这就是第一种情况：u存在且为红的处理方式，下面我们来看这种情况的示意图：
在这种情况中我们是不需要旋转的，只需要变色即可。当然，这只是其中最简单的一种情况，所以我们一般看抽象图。
和上一篇AVL树一样，我们来看一看某些情况来理解为什么我们要看抽象图。
这是hb=0的情况。
这是hb=1的情况。
这是hb=2的情况。
这里可以看出，相比hb=1而言仅仅只多了一个hb，就多了非常多种情况，所以说我们要要看抽象图。
下面我们就实现下变色这种情况的代码：
在控制循环条件中我们不仅要判断此时parent是否为空，还要判断此时的parent是红色才能进入循环，如果parent是黑色就不需要更新颜色。
这里我们先写parent在grandfather的左边的情况，将三种情况写完，parent在右边直接复制过去，再改些值就可以。
里面的代码就是根据我们上面写的变色过程来完成，并且在完成一次变色后，要继续向上判断。
4.2.2情况2：单旋+变色
c为红，p为红，g为⿊，u不存在或者u存在且为⿊，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为⿊，则 c⼀定不是新增，c之前是⿊⾊的，是在c的⼦树中插⼊，符合情况1，变⾊将c从⿊⾊变成红⾊，更新上来的。
分析：p必须变⿊，才能解决，连续红⾊结点的问题，u不存在或者是⿊⾊的，这⾥单纯的变⾊⽆法解 决问题，需要旋转+变⾊。
如果p是g的左，c是p的左，那么以g为旋转点进⾏右单旋，再把p变⿊，g变红即可。p变成这颗树新的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为p的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。
如果p是g的右，c是p的右，那么以g为旋转点进⾏左单旋，再把p变⿊，g变红即可。p变成这颗树新的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为p的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。
根据上面的规则我们来写情况2的代码：
右单旋我们在AVL树那一章节已经讲过，这里就不过多赘述，红黑树中的右单旋与其不同的是不需要判断平衡因子的情况了。
剩下的就和AVL树中的一样，最后将parent和grandfather变色即可。
最后我们来看一下单旋+变色的过程。
4.2.3情况3：双旋+变色
c为红，p为红，g为⿊，u不存在或者u存在且为⿊，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为⿊，则 c⼀定不是新增，c之前是⿊⾊的，是在c的⼦树中插⼊，符合情况1，变⾊将c从⿊⾊变成红⾊，更新上来的。
分析：p必须变⿊，才能解决，连续红⾊结点的问题，u不存在或者是⿊⾊的，这⾥单纯的变⾊⽆法解决问题，需要旋转+变⾊。
如果p是g的左，c是p的右，那么先以p为旋转点进⾏左单旋，再以g为旋转点进⾏右单旋，再把c变
⿊，g变红即可。c变成这颗树新的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为c的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。
如果p是g的右，c是p的左，那么先以p为旋转点进⾏右单旋，再以g为旋转点进⾏左单旋，再把c变
⿊，g变红即可。c变成这颗树新的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为c的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。
我们根据上面的规则来写情况3的代码：
经过上面的单旋其实我们也可以看出，红黑树的单旋和双旋情况和AVL树是很类似的，无非就是需要旋转的条件不同，但是一旦要旋转，结点的分布是一样的。
旋转过后改变cur和grandfather的颜色即可。
最后我们看一下双旋+变色的过程。
下面就是parent在grandfather右边的代码：
这里要注意的是我们在旋转过后就要break来停止循环，否则会出问题的。
这里可能有人会有一个疑惑：那经过上述的操作后，如果根结点被改为红色呢？
我相信在讲上面的操作中，有人疑惑我为什么不判断根结点是否被改变，因为我们这里可以暴力解决：
我不管你中间经过了什么步骤，在循环结束时，我直接对根结点的_col进行修改，将其改为黑色，这样就完美解决上面的问题，并且简单又简洁。
5.红黑树的判断
我们在写完了红黑树，如何判断它是否是红黑树呢？
在AVL树的章节，我们是通过判断高度差来判断是否是AVL树，而在红黑树中显然我们不能这样判断。
那么能不能根据颜色来判断呢？
答案也不能，在红黑树中，我们要判断的话要根据红黑树的四条规则来判断，这样才严谨。
我们判断的思路是：先找出任意一条路径的黑色节点的个数，在遍历其他路径判断黑色节点的个数是否相同，并在遍历的途中判断有没有连续的红色结点，这样就能兼顾红黑树的四条规则。
在上面的代码中，我以最左边的路径为标准，来检查左右子树是否都为红黑树。
其中要注意的就是检查有无两个连续的红色结点时，要找其parent，原因上面我也写了，最后如果左右子树都是红黑树返回true，不满足就返回false。
最后我们来看一下递归过程的示意图。
还有一些像：Find，Inorder，Size和Height这些函数和AVL树那篇中的一样，这里就不写了。而红黑树的删除和AVL树的删除一样都不在讲解，理由也是一样的，对于两者而言，我们通过插入了解两者是如何控制平衡的即可，熟悉控制平衡的过程，都有哪些情况。
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