news 2026/5/6 22:40:41

【递归算法】计算布尔二叉树的值

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张小明

前端开发工程师

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【递归算法】计算布尔二叉树的值

题目链接:计算布尔二叉树的值

一、题目解析




通过示例1我们可以知道大概怎么算了:
先找到最后一层的叶子节点,通过两个叶子节点的双亲结点的值来运算得出布尔值,逐层往上。

二、算法原理

很容易可以想到递归算法,从宏观来说,要想得出布尔二叉树的值:

  • 第一步我们得先知道左孩子的布尔值,
  • 第二步得先知道右孩子的布尔值,
  • 第三步才可以进行运算得出结果。

因此我们可以先递归得出左孩子节点的布尔值,再递归得到右孩子结点的布尔值,最后返回结果即可。

从细节来说,这个顺序很像二叉树的后序遍历,可以自己试着走一遍~

三、代码实现

函数头的设计:重复的子问题就是得到每一个非叶子节点的布尔值,因此函数头的设计将根节点作为参数即可。
即:

boolean dfs(TreeNode root)

函数体的设计:对于每一个节点来说,都要先求出左孩子结点的布尔值和右孩子结点的布尔值,再进行运算,大致如下:

boolean left = dfs(root.left); // 左孩子结点的布尔值 boolean right = dfs(root.right); // 右孩子结点的布尔值 // 判断root.val并进行布尔运算(可用三目运算符来判断)

递归出口设计:当遇到叶子结点的时候,就返回该节点的布尔值

需要注意的是,数据中存储的是int类型的值,并不是实际的布尔值,因此返回的时候需要加上条件判断。

代码实现如下

class Solution { public boolean evaluateTree(TreeNode root) { // 递归出口 if (root.left == null) return (root.val == 0) ? false : true; // 递归 boolean left = evaluateTree(root.left); boolean right = evaluateTree(root.right); return (root.val == 2) ? left | right : left & right; } }

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