news 2026/7/2 1:49:39

二叉树的“家谱学”:为什么最近公共祖先是最优解?

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张小明

前端开发工程师

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二叉树的“家谱学”:为什么最近公共祖先是最优解?

🌳二叉树的“家谱学”:为什么最近公共祖先是最优解?

大家好,我是 Echo_Wish,一个天天跟数据结构泡在一起、看到指针比看到工资都兴奋的算法老哥。

今天咱不谈 AI 不谈大模型,也不整区块链,回归一下算法最质朴的浪漫 ——二叉树的最近公共祖先(Lowest Common Ancestor of a Binary Tree,简称 LCA)

为什么我说它是算法的浪漫?因为 LCA 解决的是人类从古至今最执着的问题之一:

“咱俩到底最近的共同祖宗是谁?”

比如你和你同事吵架了,他告诉你:“别吵,你尊称我是你爷爷。”
你当然不服:
“你连我四世同堂都算不上!”
这时候要是树结构一跑,你真能算出来。


🧠 LCA 到底解决什么问题?

一句话概括:

在二叉树里,找到 p 和 q 这两个节点的最近公共祖先。

意味着:

  • A、B 俩节点往上回溯
  • 找到第一个交汇点
  • 这个点是它们最近的共同父辈

不是任意公共祖先,是最近那个。

举个图更直观:

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