OCAD应用：凸轮曲线的优化设计

机械补偿式连续变焦光学系统，通过系统的活动组分相对固定组分沿轴向运动改变各组分之间间隔尺寸，在保证系统像面稳定不变的前提下，连续改变系统焦距。系统中，最后一个固定组前的总组分数称为该连续变焦光学系统的组分数，比如含有一个前固定组、一个变焦组、一个补偿组以及一个固定组的变焦系统被称为三组分变焦系统。为保证各活动组分在变焦过程中按设计要求移动活动组分，保证其表面间隔尺寸，一般都使用凸轮结构驱动各组分的运动，因此，凸轮曲线的设计也必然是光学设计的重要任务。

在进行凸轮曲线设计时，不仅要考虑凸轮转动时确保各活动组分之间准确的间隔尺寸，保证在变焦过程中光学系统像面的稳定，还要考虑到运动曲线的平滑性以及曲线的陡度，避免运动中的卡滞现象，当然还要考虑到凸轮加工的工艺性。

图1.变焦系统凸轮优化设计窗体

凸轮曲线的优化设计

一般情况下，设计凸轮曲线时会把固定组后的变焦组的运动规律设计成直线，减少加工成本，但这是可能会带来补偿组的运动曲线过于弯曲，运动速率过大，甚至因运动速率过大以致影响凸轮运转过程中发涩甚至卡死。为了避免这一情况的发生，可以有意把变焦组曲线改成曲线缓解补偿组的曲线陡度，以便有效改善凸轮曲线平滑运行。

图2.凸轮运动曲线及其运动速率

从上述曲线可以看出此时在长焦处补偿组运动速率已达72°,不可能平滑运转，此时必重新优化凸轮曲线，确保凸轮顺利运转。在优化时首先返回设计界面初始状态，如图2，选择“曲线运动轨迹”或“复合曲线轨迹”。所谓“曲线运动轨迹”或“复合曲线轨迹”其区别在“曲线运动轨迹”是对变焦组的运动曲线全过程均为一个完整的三次方程式，而 “复合曲线轨迹”则是把变焦组运动轨迹的前半段保持直线运动，只是在指定位置之后才改成曲线运动，这样可以重点改善变焦后半段的曲线运动速率，因为补偿组的运动速率只在后半段才变化激烈。

在选择“曲线运动轨迹”后，界面下方会给出运动曲线方程系数的表格，可以直接填写。如果选择“复合曲线轨迹”，界面上除显示运动曲线方程系数的表格框外，还显示“结合点位置”系数，以便根据需要选择合适直线与曲线结合点的位置，无论选择以上哪种，都还可以利用拉杆条之间控制凸轮运动曲线或运动速率轨迹曲线。也可以先预设初步曲线方程系数，然后通过拉杆条调整。在选择“曲线运动轨迹”后，按“确定”键出现图3界面。

图3.选择“复合曲线轨迹”界面

图4.利用拉杆条调节运动曲线

经过以上选择与调整，使得系统凸轮运动曲线及其运动速率曲线最终优化为较满意结果如下图。

图5.凸轮曲线优化结果