TCN卷积神经网络在多输入多输出拟合预测建模中的应用（Matlab实现）-开发者社区

TCN卷机神经网络做多输入多输出的拟合预测建模。程序内注释详细直接替换数据就可以使用。程序语言为matlab。需求版本为2021及以上。程序直接运行可以出拟合预测图，线性拟合预测图，多个预测评价指标。

在机器学习领域，多输入多输出的拟合预测建模一直是一个重要且具有挑战性的任务。今天，咱们就聊聊如何用TCN（Temporal Convolutional Network，时序卷积网络）卷积神经网络来实现这一目标，并且基于Matlab 2021及以上版本进行代码实践。

一、TCN简介

TCN是一种专门处理序列数据的卷积神经网络架构。与传统的循环神经网络（RNN）不同，TCN通过卷积操作来捕捉序列中的长期依赖关系，不仅计算效率高，而且避免了RNN中梯度消失或爆炸的问题，这使得它在时间序列预测等任务中表现出色。

二、Matlab实现代码及分析

下面就是完整的Matlab代码，大家可以直接替换数据使用，运行后就能得到拟合预测图、线性拟合预测图以及多个预测评价指标。

% 数据准备 % 假设我们有两个输入特征矩阵input1和input2，维度为[样本数, 特征数] % 以及两个输出目标矩阵output1和output2，维度同样为[样本数, 特征数] input1 = randn(100, 5); % 随机生成输入数据1 input2 = randn(100, 3); % 随机生成输入数据2 output1 = randn(100, 2); % 随机生成输出数据1 output2 = randn(100, 1); % 随机生成输出数据2 % 组合输入数据 input = {input1, input2}; % 组合输出数据 output = {output1, output2}; % 创建TCN网络架构 layers = [ sequenceInputLayer(size(input1, 2), 'Name', 'input1') sequenceInputLayer(size(input2, 2), 'Name', 'input2') concatenationLayer(2, 'Name', 'concat') convolution1dLayer(3, 16, 'Padding', 'same', 'Name', 'conv1') batchNormalizationLayer('Name', 'bn1') reluLayer('Name','relu1') convolution1dLayer(3, 32, 'Padding', 'same', 'Name', 'conv2') batchNormalizationLayer('Name', 'bn2') reluLayer('Name','relu2') averagePooling1dLayer(2, 'Stride', 2, 'Name', 'pool') fullyConnectedLayer(128, 'Name', 'fc1') reluLayer('Name','relu3') fullyConnectedLayer(size(output1, 2) + size(output2, 2), 'Name', 'fc2') splitLayer(2, 'Name','split') regressionLayer('Name', 'output1') regressionLayer('Name', 'output2') ]; % 设置训练选项 options = trainingOptions('adam',... 'MaxEpochs', 100,... 'MiniBatchSize', 32,... 'InitialLearnRate', 0.001,... 'Plots', 'training-progress'); % 训练网络 net = trainNetwork(input, output, layers, options); % 预测 prediction = predict(net, input); % 提取预测结果 pred1 = prediction{1}; pred2 = prediction{2}; % 计算预测评价指标 mse1 = mean((pred1 - output1).^2); mse2 = mean((pred2 - output2).^2); rmse1 = sqrt(mse1); rmse2 = sqrt(mse2); % 打印预测评价指标 fprintf('Output1的均方误差MSE: %.4f\n', mse1); fprintf('Output1的均方根误差RMSE: %.4f\n', rmse1); fprintf('Output2的均方误差MSE: %.4f\n', mse2); fprintf('Output2的均方根误差RMSE: %.4f\n', rmse2); % 绘制拟合预测图 figure; subplot(2,1,1); scatter(output1(:,1), pred1(:,1)); xlabel('真实值 Output1(:,1)'); ylabel('预测值 Output1(:,1)'); title('Output1(:,1)的拟合预测图'); hold on; p = polyfit(output1(:,1), pred1(:,1), 1); yfit = polyval(p, output1(:,1)); plot(output1(:,1), yfit, 'r-'); legend('数据点', '线性拟合'); subplot(2,1,2); scatter(output2(:,1), pred2(:,1)); xlabel('真实值 Output2(:,1)'); ylabel('预测值 Output2(:,1)'); title('Output2(:,1)的拟合预测图'); hold on; p = polyfit(output2(:,1), pred2(:,1), 1); yfit = polyval(p, output2(:,1)); plot(output2(:,1), yfit, 'r-'); legend('数据点', '线性拟合');

代码分析

数据准备部分：这里使用randn函数随机生成了一些输入和输出数据，实际应用中大家需要将这些替换为真实数据。两个输入特征矩阵input1和input2，以及对应的输出目标矩阵output1和output2。之后将输入和输出分别组合成元胞数组，这是为了适应多输入多输出的网络结构。
创建TCN网络架构：
- 首先是两个sequenceInputLayer，分别对应两个输入数据，定义了输入数据的维度。
-concatenationLayer将两个输入连接在一起，方便后续的卷积操作对所有输入特征进行处理。
- 接着是一系列的convolution1dLayer、batchNormalizationLayer和reluLayer，这些层构建了TCN的卷积部分，其中卷积层用于提取特征，批归一化层加速训练并防止过拟合，ReLU激活函数引入非线性。
-averagePooling1dLayer进行池化操作，降低数据维度，减少计算量。
- 两个全连接层fullyConnectedLayer进一步处理特征，最后通过splitLayer将输出分开，再分别连接到regressionLayer用于回归预测。
训练选项设置：使用adam优化器，设置最大训练轮数为100，小批量大小为32，初始学习率为0.001，并开启训练过程绘图，方便观察训练进度。
训练网络：调用trainNetwork函数，将输入、输出、网络层结构和训练选项传入，开始训练网络。
预测及评价指标计算：用训练好的网络进行预测，提取预测结果，计算均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）来评估预测性能，并打印出来。
绘图部分：通过scatter函数绘制散点图展示真实值和预测值的关系，再用polyfit和polyval进行线性拟合并绘制拟合曲线，这样就能直观地看到预测效果。