量子系统退相干与主方程解析
在量子力学的研究中，退相干现象以及量子开放系统的动力学分析是重要的研究方向。下面将深入探讨量子系统的退相干过程以及用于分析其动力学的主方程。
1. 量子测量与退相干基础
在量子测量中，存在着与经典力学不同的概念差异。例如，在经典力学里，原则上可以设想测量结果是预先确定的，但在量子力学中，即便从原则上来说，这通常也是不可能的。不过，这种区别的判断需要比观察者通常所掌握的更全面的知识。
以一个简单的情况为例，仪器与环境之间的相互作用哈密顿量 (H_{AE}) 应具有与 c - not 类似的结构，它是仪器指针可观测量 (\hat{A} = a_1|A_1\rangle\langle A_1| + a_0|A_0\rangle\langle A_0|) 的函数。这样，环境的状态会留下指针状态 ({|A_1\rangle, |A_0\rangle}) 的印记。并且，由 ([H_{AE}, \hat{A}] = 0) 可知，(\hat{A}) 是一个控制量，其本征态会被保留。
“单比特”测量导致的量子相干性消失已在中子和最近的原子干涉测量实验中得到验证。这里讨论的单次量子测量可视为连续监测的基本离散实例，而连续监测是产生经典性的必要条件。
2. 单（量子）比特的退相干
考虑一个两态仪器 (A) 与 (N) 个其他自旋构成的环境相互作用的情况。我们将仪器的两个状态记为 ({| \Uparrow\rangle, | \Downarrow\rangle})，退相干过程并不局限于仪器指针的状态，这两个通用的候选指针状态可以属于任何系统。
当仪器的自哈密顿量 (H_A = 0)，且相互作用
