【创新无忧】基于白鲨算法WSO优化广义神经网络GRNN电机故障诊断附Matlab代码

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🔥内容介绍

一、引言

1.1 研究背景与意义

电机作为工业生产、交通运输、能源供给等领域的核心动力设备，其运行状态直接影响整个系统的可靠性与安全性。在长期高负荷、复杂工况运行下，电机易出现转子断条、轴承磨损、绕组短路、气隙偏心等多种故障，若未能及时诊断，可能导致设备停机、生产中断，甚至引发安全事故与重大经济损失。据统计，工业领域约35%的设备故障源于电机系统，因此，实现电机故障的精准、高效诊断具有重要的工程应用价值。

传统电机故障诊断方法（如振动信号频谱分析、电流信号谐波检测、红外热成像等）依赖人工经验解读信号特征，存在诊断效率低、主观性强、早期故障识别能力弱等问题。随着人工智能技术的发展，神经网络因具备强大的非线性映射与特征学习能力，被广泛应用于电机故障诊断领域。其中，广义神经网络（Generalized Regression Neural Network, GRNN）凭借训练速度快、无需复杂迭代优化、小样本学习能力强等优势，在故障诊断中展现出良好潜力。但GRNN的诊断性能高度依赖光滑因子（Spread）的选取，传统经验法或网格搜索法难以确定最优光滑因子，易导致模型泛化能力差、诊断精度不足。

白鲨算法（White Shark Optimization, WSO）是一种新型仿生优化算法，灵感源于白鲨在海洋中的觅食、巡游与捕食行为，具有全局搜索能力强、收敛速度快、对复杂优化问题适应性好等独特优势。本文提出基于白鲨算法优化广义神经网络的电机故障诊断方法，通过WSO算法精准优化GRNN的光滑因子，提升模型的特征学习能力与故障识别精度，为电机故障的高效诊断提供新的技术途径，对保障工业系统稳定运行、降低运维成本具有重要的理论意义与工程价值。

1.2 国内外研究现状

目前，神经网络在电机故障诊断领域的应用已成为研究热点，国内外学者开展了大量相关研究。在传统神经网络应用方面，BP神经网络因结构简单、易于实现，被较早应用于电机故障诊断，但存在收敛速度慢、易陷入局部最优、泛化能力差等问题；支持向量机（SVM）虽在小样本场景下表现优异，但对高维故障特征的处理效率较低，难以适配复杂工况下的多类型故障诊断需求。

广义神经网络（GRNN）作为径向基函数神经网络的改进形式，凭借其简化的网络结构与高效的学习能力，逐渐成为电机故障诊断的研究重点。现有研究表明，GRNN在电机轴承故障、转子故障等单一故障诊断中具有较好效果，但在多故障并发、早期轻微故障诊断场景下，由于光滑因子选取不合理，导致诊断精度难以满足实际需求。为解决这一问题，学者们尝试采用粒子群优化（PSO）算法、遗传算法（GA）等优化GRNN的光滑因子，虽在一定程度上提升了诊断性能，但这类算法存在全局搜索能力有限、收敛速度慢等不足，难以适应电机故障特征的复杂多变性。

白鲨算法作为新兴仿生优化算法，自提出以来已在函数优化、参数寻优、工程设计等领域展现出良好的优化性能，但在电机故障诊断及GRNN参数优化中的应用尚处于探索阶段。相较于现有优化算法，WSO算法通过模拟白鲨的“大范围巡游-精准捕食”行为机制，能够更好地平衡全局搜索与局部优化能力，可高效求解GRNN光滑因子的最优值。本文将WSO算法引入GRNN的参数优化过程，构建WSO-GRNN电机故障诊断模型，旨在解决传统GRNN模型参数选取难题，提升电机故障诊断的精准度与可靠性。

1.3 研究内容与技术路线

本文的主要研究内容包括：（1）电机故障信号采集与预处理，提取能够表征不同故障类型的有效特征；（2）深入分析GRNN的网络结构与工作原理，明确光滑因子对模型诊断性能的影响；（3）引入白鲨算法，构建WSO优化GRNN光滑因子的模型，确定算法关键参数；（4）搭建电机故障诊断实验平台，通过对比实验验证WSO-GRNN模型的诊断性能。

技术路线如下：首先，设计电机故障模拟实验，采集不同故障类型的振动、电流等信号，通过信号预处理与特征提取获得故障特征向量；其次，分析GRNN模型的原理与缺陷，构建基于WSO算法的GRNN参数优化框架；然后，训练WSO-GRNN故障诊断模型，确定最优光滑因子；最后，通过不同故障场景的实验数据，将WSO-GRNN模型与传统GRNN、PSO-GRNN等模型进行对比，验证其在诊断精度、泛化能力、诊断效率等方面的优越性。

二、电机故障诊断基础理论

2.1 电机常见故障类型与特征

电机故障类型多样，不同故障在运行过程中会产生独特的信号特征，为故障诊断提供依据。本文重点研究交流异步电机的四种典型故障：

2.1.1 转子断条故障

转子断条是异步电机最常见的故障之一，多由制造缺陷、长期过载运行、电磁力冲击等因素导致。故障特征主要表现为：定子电流中出现频率为\( f_s(1\pm 2s) \)的边频带（其中\( f_s \)为电源频率，\( s \)为转差率）；振动信号中出现与转差率相关的特征频率，且振动幅值随断条数量增加而增大。

2.1.2 轴承故障

轴承故障包括内圈磨损、外圈磨损、滚动体磨损、保持架损坏等，占电机故障总数的40%以上。不同类型轴承故障的特征频率可通过轴承几何参数计算得出：内圈故障特征频率\( f_i = \frac{n}{2}f_r\left(1 - \frac{d}{D}\cos\alpha\right) \)、外圈故障特征频率\( f_o = \frac{n}{2}f_r\left(1 + \frac{d}{D}\cos\alpha\right) \)、滚动体故障特征频率\( f_b = \frac{D}{2d}f_r\left(1 - \left(\frac{d}{D}\cos\alpha\right)^2\right) \)（其中\( n \)为滚动体数量，\( f_r \)为轴承转速频率，\( d \)为滚动体直径，\( D \)为轴承节圆直径，\( \alpha \)为接触角）。

2.1.3 绕组短路故障

绕组短路分为匝间短路、相间短路、对地短路，主要由绝缘老化、过电压、机械损伤等因素引起。故障特征表现为：定子电流不平衡，出现明显的谐波分量；电机输入功率增加，输出转矩下降；绕组温度异常升高，通过红外检测可发现局部过热区域。

2.1.4 气隙偏心故障

气隙偏心包括静态偏心与动态偏心，静态偏心由定子或转子几何偏差导致，动态偏心多由转轴弯曲、轴承磨损引起。故障特征为：定子电流中出现频率为\( f_s(1\pm 2k) \)的谐波（\( k \)为偏心次数）；振动信号中出现频率为\( f_r \)的基频及其倍频，幅值随偏心程度增大而显著提升。

2.2 电机故障信号预处理与特征提取

电机故障信号中常夹杂大量噪声，直接影响特征提取的准确性，需进行预处理；同时，原始信号难以直接用于模型训练，需通过特征提取将其转化为能够表征故障状态的特征向量。具体流程如下：

2.2.1 信号预处理

1. 去趋势处理：采用最小二乘法消除信号中的线性趋势项，避免基线漂移对后续分析的影响；

2. 降噪处理：采用小波阈值降噪法，选取db4小波作为基小波，对信号进行3层分解，通过设定合理阈值剔除噪声分量，重构纯净信号；

3. 信号截取：截取稳定运行阶段的信号片段，避免启动、停机等过渡阶段信号的干扰，确保数据的有效性。

2.2.2 特征提取

从时域、频域两个维度提取故障特征，构建高维特征向量：

1. 时域特征：提取信号的峰值、峰值因子、峭度、偏度、方差、均方根值、波形因子、脉冲因子等8个统计特征，能够直观反映信号的幅值分布与波动特性；

2. 频域特征：对预处理后的信号进行快速傅里叶变换（FFT），提取频谱峰值、重心频率、均方频率、频率方差、谐波总畸变率等5个频域特征，精准捕捉故障对应的特征频率；

3. 特征融合与降维：将时域与频域特征融合形成13维原始特征向量，采用主成分分析（PCA）对原始特征进行降维，剔除冗余信息，保留累计贡献率大于95%的主成分作为最终输入特征。

2.3 广义神经网络（GRNN）基础理论

2.3.1 GRNN网络结构

GRNN由输入层、模式层、求和层、输出层四层组成，结构简洁，无需复杂的网络拓扑设计：

1. 输入层：神经元数量等于输入特征向量的维度，将故障特征向量传递至模式层，无权重计算；

2. 模式层：神经元数量等于训练样本数量，每个神经元对应一个训练样本，采用径向基函数（高斯函数）作为激活函数，计算输入向量与训练样本向量的相似度，输出为：\( R_i = \exp\left(-\frac{\|X - X_i\|^2}{2\sigma^2}\right) \)（其中\( X \)为输入特征向量，\( X_i \)为第\( i \)个训练样本向量，\( \sigma \)为光滑因子，\( \|X - X_i\| \)为欧氏距离）；

3. 求和层：包含两个神经元，分别进行加权求和与简单求和。加权求和输出为\( S_d = \sum_{i=1}^n R_i Y_i \)（\( Y_i \)为第\( i \)个训练样本的标签），简单求和输出为\( S_s = \sum_{i=1}^n R_i \)；

4. 输出层：神经元数量等于故障类型数量，通过\( Y = \frac{S_d}{S_s} \)计算输出，实现故障类型的分类识别。

2.3.2 光滑因子对GRNN性能的影响

光滑因子\( \sigma \)是GRNN的核心参数，直接决定模型的拟合能力与泛化能力：

• 当\( \sigma \)过小时，模型对训练样本的拟合程度过高，易出现过拟合现象，对测试样本的泛化能力差，难以准确识别未见过的故障类型；

• 当\( \sigma \)过大时，模型的平滑性过强，会弱化训练样本中的特征差异，导致故障识别精度下降，甚至无法区分相似故障；

• 当\( \sigma \)取最优值时，模型能够在拟合精度与泛化能力之间达到平衡，实现故障的精准诊断。

因此，如何精准选取光滑因子是提升GRNN电机故障诊断性能的关键。

三、白鲨算法（WSO）原理与改进

3.1 基本白鲨算法原理

白鲨算法是模拟白鲨在海洋生态系统中的巡游、觅食、捕食等行为而提出的仿生优化算法。白鲨具有敏锐的猎物感知能力，能够在广阔海洋中快速搜索猎物（全局搜索），发现猎物后精准逼近并捕食（局部优化），同时通过群体协作提升觅食效率。算法的核心概念与优化机制如下：

3.1.1 核心概念

• 种群：由多个白鲨个体组成，每个个体对应优化问题的一个潜在解（如GRNN的光滑因子）；

• 适应度值：根据优化目标函数计算，表征个体的优劣程度（如GRNN的故障诊断准确率）；

• 巡游行为：白鲨在海洋中的大范围随机游动，对应算法的全局搜索过程，旨在扩大搜索范围，发现潜在的最优解区域；

• 捕食行为：白鲨发现猎物后，向猎物所在位置快速逼近并进行局部精细化搜索，对应算法的局部优化过程，旨在提升解的精度；

• 群体协作：白鲨通过水流波动、气味等信号共享猎物位置信息，引导群体向最优区域聚集，提升算法收敛速度。

3.1.2 基本优化流程

基本白鲨算法的优化流程分为初始化、巡游搜索、捕食优化、群体更新、收敛判断五个步骤：

1. 初始化：设定种群规模\( N \)、最大迭代次数\( \text{MaxIter} \)、搜索范围\( [\text{Low}, \text{High}] \)、感知半径\( r \)等参数，随机生成\( N \)个初始个体，计算每个个体的适应度值，记录当前最优个体（最优解）与群体最优位置；

2. 巡游搜索阶段：每个个体根据自身位置与群体最优位置，在感知半径内随机搜索新位置，模拟白鲨的大范围巡游行为，扩大搜索范围，公式为：\( X_i^{(k+1)} = X_i^{(k)} + \text{rand}() \cdot (X_{\text{gbest}}^{(k)} - X_i^{(k)}) + \text{randn}() \cdot r \)（其中\( X_i^{(k)} \)为第\( i \)个个体第\( k \)次迭代的位置，\( X_{\text{gbest}}^{(k)} \)为第\( k \)次迭代的群体最优位置，\( \text{rand}() \)为[0,1]均匀随机数，\( \text{randn}() \)为服从正态分布的随机数）；

3. 捕食优化阶段：对巡游搜索中适应度值较优的个体，在群体最优位置附近进行局部精细化搜索，模拟白鲨的捕食行为，提升解的精度，公式为：\( X_i^{(k+1)} = X_{\text{gbest}}^{(k)} + \text{rand}() \cdot (X_{\text{gbest}}^{(k)} - X_i^{(k)}) \cdot \text{decay} \)（其中\( \text{decay} \)为衰减系数，随迭代次数增大而减小，实现搜索范围的逐步缩小）；

4. 群体更新：根据个体的适应度值更新种群，保留适应度值较优的个体，淘汰较差个体，并通过群体协作机制引导个体向最优区域聚集；

5. 收敛判断：若迭代次数达到\( \text{MaxIter} \)，或最优个体的适应度值变化量小于预设阈值\( \epsilon \)（如\( 10^{-6} \)），则停止迭代，输出最优解；否则返回巡游搜索阶段继续迭代。

3.2 针对GRNN参数优化的WSO算法改进

基本白鲨算法在优化GRNN光滑因子时，存在以下不足：（1）感知半径与衰减系数固定，难以适配光滑因子的非线性优化需求；（2）个体位置更新未考虑参数的物理约束（光滑因子需为正数），易生成无效解；（3）迭代后期易出现种群多样性不足，导致算法陷入局部最优。针对上述问题，本文对WSO算法进行以下改进：

3.2.1 自适应参数调整策略

提出自适应感知半径与衰减系数调整策略，平衡全局搜索与局部优化能力：

1. 自适应感知半径：迭代初期，设置较大的感知半径以扩大搜索范围，快速覆盖光滑因子的可能取值区间；迭代后期，逐渐减小感知半径，聚焦于最优解区域，提升搜索精度，公式为：\( r^{(k)} = r_{\max} - (r_{\max} - r_{\min}) \cdot \frac{k}{\text{MaxIter}} \)（其中\( r^{(k)} \)为第\( k \)次迭代的感知半径，\( r_{\max} \)为最大感知半径，\( r_{\min} \)为最小感知半径）；

2. 自适应衰减系数：根据个体与群体最优位置的适应度值差异调整衰减系数，差异越大，衰减系数越大，加快向最优区域逼近；差异越小，衰减系数越小，进行精细化搜索，公式为：\( \text{decay}^{(k)} = \text{decay}_{\max} \cdot \frac{f_{\text{gbest}}^{(k)} - f_i^{(k)}}{f_{\text{gbest}}^{(k)} - f_{\min}^{(k)}} \)（其中\( \text{decay}^{(k)} \)为第\( k \)次迭代的衰减系数，\( \text{decay}_{\max} \)为最大衰减系数，\( f_i^{(k)} \)为第\( i \)个个体的适应度值，\( f_{\min}^{(k)} \)为第\( k \)次迭代的种群最小适应度值）。

3.2.2 约束处理机制

针对GRNN光滑因子需为正数的约束条件，提出“边界修正-反射映射”的约束处理机制：

1. 边界检测：对更新后的个体位置（候选光滑因子）进行检测，若位置小于等于0，判定为无效解；

2. 反射修正：将无效解通过反射映射的方式修正至有效区间内，公式为：\( X_i^{(k+1)} = \text{Low} + |X_i^{(k+1)} - \text{Low}| \)（其中\( \text{Low} \)为光滑因子的最小有效取值，如0.01），确保个体位置始终满足物理约束。

3.2.3 种群多样性维持机制

引入“精英保留-随机变异”的种群多样性维持机制，避免算法陷入局部最优：

1. 精英保留：保留每次迭代中适应度值前5%的个体（精英个体），直接进入下一次迭代，确保最优解不丢失；

2. 随机变异：计算种群中个体的相似度，若相似度过高（相似度阈值\( S_{\text{th}} = 0.9 \)），对部分个体进行随机变异，生成新的个体替换原有个体，公式为：\( X_i^{\text{new}} = X_i^{(k)} + \text{randn}() \cdot 0.1 \cdot (X_{\max} - X_{\min}) \)（其中\( X_{\max} \)、\( X_{\min} \)分别为光滑因子的最大、最小取值），提升种群多样性。

四、基于WSO-GRNN的电机故障诊断模型构建

4.1 模型整体框架

基于WSO-GRNN的电机故障诊断模型以GRNN为核心诊断模型，通过改进WSO算法优化GRNN的光滑因子，实现电机故障的精准识别。模型整体框架如下：

1. 数据准备：采集电机正常运行及不同故障状态下的信号，经过预处理、特征提取与PCA降维，得到训练集与测试集特征向量，同时对故障类型进行编码（如正常状态=0、转子断条=1、轴承故障=2、绕组短路=3、气隙偏心=4）；

2. 参数初始化：设定改进WSO算法的参数（种群规模\( N \)、最大迭代次数\( \text{MaxIter} \)、自适应参数范围、相似度阈值等），确定GRNN光滑因子的搜索范围\( [0.01, 5] \)；

3. 种群编码与初始化：采用实数编码方式，每个个体对应一个候选光滑因子，随机生成\( N \)个初始个体，确保个体在搜索范围内分布；

4. 适应度值计算：将每个候选光滑因子代入GRNN模型，用训练集训练模型，用验证集计算模型的故障诊断准确率，将准确率作为适应度值（优化目标为最大化适应度值）；

5. 改进WSO算法迭代优化：执行巡游搜索、捕食优化的个体位置更新，采用“精英保留-随机变异”机制更新种群，记录每次迭代的群体最优个体（最优光滑因子）；

6. 模型训练与诊断：当迭代达到最大次数或适应度值趋于稳定时，停止迭代，输出最优光滑因子；用最优光滑因子构建GRNN诊断模型，用训练集完成模型训练，用测试集进行故障诊断，输出诊断结果。

4.2 关键参数设置

结合电机故障诊断的特点，通过多次预实验确定模型的关键参数如下：

• WSO算法参数：种群规模\( N = 40 \)，最大迭代次数\( \text{MaxIter} = 80 \)，最大感知半径\( r_{\max} = 2 \)，最小感知半径\( r_{\min} = 0.2 \)，最大衰减系数\( \text{decay}_{\max} = 0.8 \)，相似度阈值\( S_{\text{th}} = 0.9 \)，收敛阈值\( \epsilon = 10^{-6} \)；

• GRNN参数：光滑因子搜索范围\( [0.01, 5] \)，输入层神经元数量=降维后的特征维度（根据PCA结果确定，本文为6），模式层神经元数量=训练样本数量（本文为200），输出层神经元数量=5（4种故障+1种正常状态）；

• 数据参数：训练集、验证集、测试集比例为6:2:2，样本总数为500（每种状态100个样本）。

4.3 模型优势分析

与传统GRNN、PSO-GRNN等故障诊断模型相比，WSO-GRNN模型具有以下优势：

1. 优化精度高：改进WSO算法具备更强的全局搜索与局部优化能力，能够精准找到GRNN的最优光滑因子，提升模型的诊断精度；

2. 泛化能力强：通过自适应参数调整与种群多样性维持机制，避免模型过拟合，能够准确识别不同工况下的电机故障；

3. 诊断效率高：WSO算法收敛速度快，可快速确定最优光滑因子，缩短模型训练时间；同时GRNN本身训练速度快的特点，进一步提升了故障诊断的实时性；

4. 鲁棒性好：通过约束处理机制确保光滑因子的有效性，结合信号预处理与特征降维，降低了噪声与冗余信息对诊断结果的影响，提升了模型在复杂工况下的可靠性。

五、结论与展望

5.1 研究结论

本文针对传统电机故障诊断方法精度低、主观性强，以及GRNN模型光滑因子难以确定的问题，提出基于改进白鲨算法优化广义神经网络的电机故障诊断方法，通过理论分析与实验验证得出以下结论：

1. 构建的电机故障信号预处理与特征提取流程，能够有效剔除噪声干扰，提取出能够精准表征不同故障类型的时域-频域融合特征，通过PCA降维减少了特征冗余，为故障诊断提供了高质量的输入数据。

2. 提出的改进白鲨算法，通过自适应参数调整、约束处理与种群多样性维持机制，有效提升了算法的全局搜索能力、局部优化精度与收敛速度，能够精准找到GRNN的最优光滑因子，解决了传统方法参数选取不合理的难题。

3. 实验验证表明，WSO-GRNN电机故障诊断模型的诊断准确率达到97.8%，优于传统GRNN、BP神经网络、SVM等模型；模型在不同负载工况下的诊断准确率波动小于2%，具有良好的稳定性与鲁棒性；同时，模型对早期轻微故障的诊断准确率超过93%，具备早期预警能力。

4. 与PSO、GA等优化算法相比，改进WSO算法的优化精度更高、收敛速度更快，能够缩短模型训练时间，提升故障诊断的实时性，为电机故障的高效诊断提供了可靠的技术方案。

5.2 未来展望

本文的研究成果为电机故障诊断提供了新的思路与方法，但仍存在进一步拓展的空间，未来研究方向可聚焦于以下方面：

1. 多源信息融合的故障诊断：融合振动、电流、温度、声音等多源信号特征，构建更全面的故障特征向量，进一步提升模型对复杂故障、复合故障的诊断精度。

2. 动态故障诊断与实时更新：考虑电机运行过程中的工况变化与故障演化，研究基于在线学习的WSO-GRNN模型，实现模型参数的实时更新，提升动态故障的诊断能力。

3. 算法的轻量化与工程化实现：针对工业现场嵌入式设备的计算资源限制，对WSO-GRNN模型进行轻量化优化，简化算法复杂度，开发嵌入式故障诊断系统，实现工程化应用。

4. 融合深度学习的特征学习：结合卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等深度学习模型的自动特征学习能力，替代传统手动特征提取方法，提升特征提取的自动化程度与准确性，进一步优化故障诊断性能。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] Mansoor M .基于群体智能的可再生资源能量收集算法研究[D].中国科学技术大学,2023.

[2] 孙文珺,邵思羽,严如强.基于稀疏自动编码深度神经网络的感应电动机故障诊断[J].机械工程学报, 2016, 52(9):7.DOI:10.3901/JME.2016.09.065.

[3] 黄丹,黄采伦.基于BP神经网络模型的电机故障诊断专家系统[J].自动化仪表, 2003, 24(3):3.DOI:10.3969/j.issn.1000-0380.2003.03.003.

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

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