分时电价下电动汽车有序充放电仿真：一步步带你入门

基于分时电价的电动汽车有序充放电，自己编写的代码，注释清晰，逻辑清楚，适合入门小白学习 仿真平台：matlab+yalmip+cplex

最近在研究电动汽车有序充电的问题，想着分时电价这么火，肯定得和电动汽车充放电结合起来。于是乎，就试着写了个MATLAB小代码，用的是YALMIP和CPLEX来求解优化问题。虽然代码还不成熟，但逻辑还算清晰，适合小白慢慢学，这里和大家分享一下。

分时电价是什么？

首先，分时电价（Time-of-Use, TOU），简单来说就是电价会根据时间段不同而变化，一般深夜电价便宜，白天特别是高峰时期电价贵。电动汽车充放电的有序调度就是在这样的电价机制下，合理安排充放电时间，既省钱又能平衡电网。

为什么需要优化？

电动汽车不仅仅是交通工具，还是移动的储能设备。在分时电价下，如何安排它们的充放电时间，让车主的用电成本最低，同时电网压力最小，这就是有序充放电优化的问题。

如何模型化这个问题？

首先，我得建立一个数学模型，把问题转化成一个优化问题。目标函数是车主的用电成本最低，约束条件包括车辆的充放电能力、电池的容量限制、充电时间窗口等。

目标函数：

总成本最小。可以表示为电价乘以充电量，再加上可能的放电量带来的收益（如果有的话）。公式大致长这样：

$$

\min \sum{t=1}^{T} (et \cdot pt - ft \cdot s_t)

$$

其中，$et$是充电量，$ft$是放电量，$pt$是电价，$st$是卖电价格。

约束条件：

1. 功率约束：充电和放电的功率不能超过车辆的最大允许值。
2. 电池容量约束：电池的充放电量不能超过电池容量。
3. 充放电时间约束：需要在指定的时间段内完成充放电。

代码实现：用MATLAB+YALMIP+CPLEX

下面是一个简单的MATLAB代码示例。我尽量写得清晰，方便小白理解。

% 配置优化器 sdpsettings('solver','cplex'); % 参数设置 T = 24; % 24小时 P_max = 10; % 最大充放电量 E_max = 100; % 电池容量 E_initial = 50; % 初始电量 % 分时电价，假设深夜电价便宜 price = [0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, ... 1.1, 1.2, 1.1, 1.0, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.3]; % 定义变量 charge = sdpvar(T, 1); % 充电量 discharge = sdpvar(T, 1); % 放电量 soc = sdpvar(T, 1); % 电池电量 % 目标函数：总成本最小 objective = sum(price .* charge - 0.5 .* discharge); % 约束条件 constraints = []; % 初始 SOC constraints = [constraints, soc(1) == E_initial + charge(1) - discharge(1)]; % 每小时 SOC 更新 for t = 2:T constraints = [constraints, soc(t) == soc(t-1) + charge(t) - discharge(t)]; end % SOC 约束 constraints = [constraints, soc <= E_max]; constraints = [constraints, soc >= 0]; % 充放电功率约束 constraints = [constraints, charge <= P_max]; constraints = [constraints, discharge <= P_max]; % 解决问题 solve(objective, constraints); % 绘制结果 figure; subplot(3,1,1); plot(price); title('电价曲线'); subplot(3,1,2); plot(charge); title('充电量'); subplot(3,1,3); plot(discharge); title('放电量');

分析代码

• 优化工具：用的是YALMIP这个优化建模工具，配合CPLEX求解器。YALMIP上手比较容易，适合小白。
• 变量定义：charge和discharge分别表示充放电量，soc表示电池的剩余电量。
• 目标函数：电价乘以充电量，减去放电带来的收入，目标是最小化成本。
• 约束部分：
• 每小时的电池电量变化公式。
• 电池电量不能超过最大容量，也不能为负。
• 充放电功率不超过最大值。

结果分析

从图中可以看出，充电量主要集中在电价低谷期（深夜和凌晨），放电量集中在电价高峰期。这样安排可以让车主的用电成本最低，同时也能缓解电网的高峰期压力。

总结

这个代码虽然简单，但已经涵盖了电动汽车有序充放电优化的基本思路。如果想更深入，可以加入更多的因素，比如多辆电动汽车的调度、不确定性电价建模等。有兴趣的朋友可以自己动手试试，代码虽然有点长，但逻辑很清楚，慢慢来一定能搞懂！