BKT-贝叶斯知识追踪使用的是贝叶斯概率公式
推导过程如下
∵P(AB)=P(A|B)P(B)
又∵P(AB)=P(B|A)P(A)
∴P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)
∴
概念介绍
将A当成假设成立的概率，把B当成某件可以与A相关的事件的概率。换句话说，用一个可以确切测量的事件，去评估不确定的事件。应用在预测是否患病，是否学会某个知识等等。
通过B事件是否发生，去预测A事件的概率
事先我们需要知道A发生的概率，P(A)
在A发生的情况，B不发生的概率,P(^B|A)
在A不发生的情况，B发生的概率,P(B|^A)
求出B发生的概率，P(B)=(1-P(^B|A))P(A)+P(B|^A)(1-P(A))
求出在A发生的情况下，B发生的概率，P(B|A)=1-P(^B|A)
计算出P(A|B)
新的A发生的概率变为P(A|B)
继续下一次预测，得到最终的P(A)，即A发生的概率
知识追踪
L0：初始掌握率
T：学习率
G：不会的情况下，猜对的概率
S：会的情况下，做错的概率
在这里L0是P(A)，G是P(B|^A)，S是P(^B|A)。T是用来和算出的概率配合得出新的掌握率的参数。
做对题目
做错题目
最终掌握率
P(L)=P(Ln+1)+(1-P(Ln+1))P(T)
参考文章：
廖雪峰。廖雪峰知乎个人主页 [EB/OL]. (2023‑08‑30)[2026‑09‑27]. https://www.zhihu.com/people/liaoxuefeng
