知识表示与专家系统：AI-For-Beginners 符号人工智能课程（第 2 课）实战指南

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本文基于 AI-For-Beginners 课程 2-Symbolic 单元 的原始教学内容（阿拉伯语译文见 translations/ar/lessons/2-Symbolic/README.md）编写，并引入该单元三个实战 Notebook 的源码细节作为佐证。本文将系统讲解符号人工智能中两大支柱——知识表示（Knowledge Representation）与推理（Reasoning）——并结合 DIKW 金字塔、知识表示分类、专家系统的前向/后向推理、语义网与本体论等内容，最终落到可直接运行的 Python 代码实验上。读完本文，你将掌握三元组（OAV）与框架（Frame）等经典表示法的建模思路、推理引擎的两种工作模式、以及基于 RDF/OWL 做自动推理与 SPARQL 查询的完整流程。

为什么符号人工智能先要回答"知识如何表示"

人工智能的探索本质上是追寻知识、像人类一样理解世界的过程。在早期 AI 中，自上而下（top-down）地构建智能系统的思路十分流行：把专家的知识抽取出来，转换成机器可读的形式，再用它自动求解问题。这一思路建立在两个核心概念之上：

• 知识表示（Knowledge Representation）
• 推理（Reasoning）

整个 2-Symbolic 单元 围绕这两个概念展开，并进一步延伸到语义网、本体论及其工程实践。

知识、信息与数据：DIKW 金字塔

符号 AI 中最关键的概念是知识（knowledge），它与信息（information）或数据（data）有着严格的区分。比如，说"书本里含有知识"——因为读书能让人成为专家——但书本中真正承载的是数据，只有通过阅读并将数据整合进自己的世界模型，数据才被转化为知识。

✅知识存在于我们头脑中，代表我们对世界的理解。它通过主动的学习过程获得——学习将接收到的信息片段整合进我们活跃的世界模型。

课程用 DIKW 金字塔 将知识与其相邻概念对齐，包含四个层次：

知识表示问题的本质与谱系

由此，知识表示问题就是：找到一种有效方式，把知识以数据形式放进计算机并使其可被自动使用。这可以看作一条谱系（谱系图见 knowledge-spectrum）：

• 左侧：非常简单的表示类型，计算机可以高效使用。最简单的是算法式表示——知识由一个计算机程序表示。但这并非最佳方式，因为它不灵活，而我们头脑中的知识往往是非算法的。
• 右侧：自然语言文本等表示。表达能力最强，却无法用于自动推理。

计算机知识表示的四大分类

课程把计算机中不同的知识表示方法归纳为四类，并给出了逐一对应的建模实例。

1. 网络表示：语义网与 OAV 三元组

网络表示（network representations）基于这样一个事实：我们头脑中存在一张互相关联的概念网络。我们可以在计算机内以图（graph）重现同样的网络——即所谓的语义网络（semantic network）。

由于图可以表示为节点与边的列表，语义网络也就被表示为对象-属性-值三元组（OAV triplets）或属性-值对。课程以编程语言为例给出了三元组表：

✅ 想一想，三元组还能用来表示哪些其他类型的知识？

2. 层次表示：框架（Frame）与槽位（Slot）

层次表示（hierarchical representations）强调我们常会在头脑中构建对象层级。例如：我们知道金丝雀是鸟，而所有鸟都有翅膀；我们还对金丝雀通常的颜色、飞行速度有概念。

• 框架表示（frame representation）：每个对象或对象类用一个框架（frame）表示，框架内含槽位（slots）。槽位可以带有默认值、取值限制，或用于取值的存储过程。所有框架构成与面向对象语言中对象层级类似的层级结构。
• 脚本/场景（scenarios）：一种特殊的框架，表示随事件展开的复杂情境。

课程用"Python"这个对象示范了框架表示：

Python

注意：槽位并不总是被显式填充——它可以只有默认值（如变量命名风格 CamelCase），也可以只声明取值区间（如程序长度 5–5000 行），这正体现了框架表示"部分已知、部分可由默认或过程补全"的建模弹性。

3. 过程表示：产生式规则（Production Rules）

过程表示（procedural representations）把知识表示为一系列"当某条件满足时可执行的动作"。

• 产生式规则（production rules）是 if-then 形式的语句，允许我们得出结论。例如医生有规则：IF患者发高烧OR血液检查中 C 反应蛋白水平高THEN患者有炎症。一旦遇到任一条件，即可得到"炎症"结论，并用于后续推理。
• 算法（algorithms）可视为过程表示的另一种形式，不过在基于知识的系统中几乎从不直接使用。

4. 逻辑：谓词逻辑与描述逻辑

逻辑（logic）由亚里士多德最早提出，用于表示全人类普遍知识：

• 谓词逻辑（predicate logic）作为数学理论过于丰富、通常不可计算，因此常使用其子集，例如 Prolog 中使用的Horn 子句（Horn clauses）。
• 描述逻辑（descriptive logic）是一个逻辑系统家族，用于表示与推理对象层级，以及语义网这类分布式知识表示。

专家系统：符号 AI 的最早成功案例

专家系统（expert systems）是符号人工智能最早的成功之一：它是被设计成在某个有限问题领域充当专家的计算机系统，以从一位或多位人类专家处抽取的知识库（knowledge base）为基础，并包含在知识库之上执行推理的推理引擎（inference engine）。

课程以人脑神经系统结构作类比（见 arch-human 与 arch-kbs 两张架构对比图）：专家系统像人类推理系统一样，同时具有短期记忆与长期记忆。对应地，基于知识的系统区分如下组件：

以 AND-OR 树表达产生式规则

课程给出一个按物理特征判定动物的专家系统示例，其规则集可用 AND-OR 树 图形化表达。这种树在知识抽取早期非常有用；但要在计算机中表示知识，更合适的还是规则文本：

IF the animal eats meat OR (animal has sharp teeth AND animal has claws AND animal has forward-looking eyes ) THEN the animal is a carnivore

可以看到：规则左侧的每个条件与右侧的动作本质上都是 OAV 三元组。工作记忆（working memory）保存与当前问题对应的 OAV 三元组集合；规则引擎（rules engine）寻找条件被满足的规则并应用之，向工作记忆新增一个三元组。

✅ 尝试为你喜欢的主题画一棵自己的 AND-OR 树！

前向推理（Forward Inference）的五步循环

上文描述的过程称为前向推理：从工作记忆中已有的初始数据出发，执行以下推理循环：

1. 如果目标属性已存在于工作记忆——停止并给出结果；
2. 找出所有当前条件被满足的规则——得到规则冲突集（conflict set）；
3. 执行冲突消解（conflict resolution）——选择本步将执行的一条规则。不同的冲突消解策略包括：
   • 选择知识库中第一条可应用的规则；
   • 随机选择一条规则；
   • 选择更具体的规则，即左侧（LHS）满足条件最多的那条；
4. 应用所选规则，把新的知识片段插入问题状态；
5. 从步骤 1 重复。

后向推理（Backward Inference）：目标驱动的提问式推理

有些场景下我们希望从关于问题的空白知识出发，通过提问逐步逼近结论。例如医疗诊断：我们通常不会在开始诊断前预先做完所有医学检查，而是希望在需要做决策时才进行检查。

这一过程可用后向推理建模，由**目标（goal）**驱动——目标即我们想找到的属性值：

1. 选择所有能给出目标值的规则（即目标出现在右侧 RHS 的规则）——构成冲突集；
2. 如果该属性没有规则，或存在"应向用户询问该值"的规则——则询问用户，否则继续；
3. 用冲突消解策略选择一条规则作为假设（hypothesis）——我们试图证明它；
4. 递归地对规则 LHS 中的每个属性重复该过程，把它们当作子目标去证明；
5. 若在任意一步失败——回到步骤 3 使用另一条规则。

✅ 什么情况下前向推理更合适？后向推理呢？

（提示：前向推理适合"已知事实充分、想穷举所有结论"的场景，例如动物识别；后向推理适合"目标明确、事实缺失需按需索取"的场景，例如交互式医疗问诊。）

实现专家系统的两种途径

• 直接用高级语言编程实现：这并不是好主意，因为基于知识的系统最大的优势在于知识与推理相分离——领域专家应该能在不了解推理过程细节的情况下写出规则；
• 使用专家系统外壳（expert systems shell）：即为"被知识填充"而专门设计的系统，通过某种知识表示语言装入知识。

✍️ 练习一：动物推理——亲手实现前向与后向推理

课程配套的 Animals.ipynb 演示了如何实现一个同时支持前向、后向推理的动物专家系统，完全对应上文 AND-OR 树。该 Notebook 的关键工程思想可拆成三块：

1. 用 Python 类作为规则语言（后向推理外壳）

Notebook 定义了一种极简的知识表示语言：三个类分别对应规则的不同结构——

class Ask(): def __init__(self,choices=['y','n']): self.choices = choices def ask(self): # 选项长度>1 时打印编号菜单，否则打印 y/n 提示 ... class Content(): def __init__(self,x): self.x=x class If(Content): # 规则：语法糖，仅存储规则内容 pass class AND(Content): # AND 分支：仅存储参数列表 pass class OR(Content): # OR 分支 pass

• Ask表示需要向用户提出的问题，含候选答案集合；
• If表示一条规则；
• AND/OR表示树中的与/或分支，逻辑均定义在父类Content中。

2. 把知识库定义为一个"动作→条件"大字典

系统中工作记忆保存事实，即属性-值对列表；知识库则是把"动作（应插入工作记忆的新事实）"映射到"条件（AND-OR 表达式）"的一个大字典，部分事实可由Ask提问获得：

rules = { 'default': Ask(['y','n']), 'color' : Ask(['red-brown','black and white','other']), 'pattern' : Ask(['dark stripes','dark spots']), 'mammal': If(OR(['hair','gives milk'])), 'carnivor': If(OR([AND(['sharp teeth','claws','forward-looking eyes']),'eats meat'])), 'ungulate': If(['mammal',OR(['has hooves','chews cud'])]), 'bird': If(OR(['feathers',AND(['flies','lies eggs'])])), 'animal:monkey' : If(['mammal','carnivor','color:red-brown','pattern:dark spots']), 'animal:tiger' : If(['mammal','carnivor','color:red-brown','pattern:dark stripes']), 'animal:giraffe' : If(['ungulate','long neck','long legs','pattern:dark spots']), 'animal:zebra' : If(['ungulate','pattern:dark stripes']), 'animal:ostrich' : If(['bird','long nech','color:black and white','cannot fly']), 'animal:pinguin' : If(['bird','swims','color:black and white','cannot fly']), 'animal:albatross' : If(['bird','flies well']) }

注意animal:tiger这类键：键名中的冒号表示"目标属性:取值"，即get('animal')时若匹配到animal:tiger，则证明成功返回tiger。

3. KnowledgeBase 类：get与eval实现后向推理

class KnowledgeBase(): def __init__(self,rules): self.rules = rules self.memory = {} def get(self,name): # ':' 分隔时先取属性值再比对 # 已在 memory 中则直接返回 # 遍历规则：命中则 eval 证明并写入 memory # 未命中则按 default 询问用户 ... def eval(self,expr,field=None): # Ask -> 打印字段名并提问 # If -> 递归求值其内容 # AND/list -> 逐项求值，任一为 'n' 即整体 'n' # OR -> 逐项求值，任一为 'y' 即整体 'y' # str -> 递归调用 get() ...

运行kb = KnowledgeBase(rules); kb.get('animal')后，Notebook 展示了一次典型问诊：系统按需依次询问hair、sharp teeth、claws、forward-looking eyes、color、has hooves、long neck、long legs、pattern，最终给出结论'giraffe'——这就是后向推理"目标驱动、按需提问"的直观体现。回答方式：是非题输入y/n，多选题输入编号0..N。

4. 用 Experta 库实现前向推理（Rete 算法）

Notebook 后半部分改用Experta实现前向推理。Experta 是 Python 中创建前向推理系统的库，设计上模仿经典系统 CLIPS。课程特别指出：我们自己也能实现前向链接，但朴素实现往往效率不高，更有效的规则匹配需要专门的Rete 算法。

from experta import * class Animals(KnowledgeEngine): @Rule(OR( AND(Fact('sharp teeth'),Fact('claws'),Fact('forward looking eyes')), Fact('eats meat'))) def cornivor(self): self.declare(Fact('carnivor')) @Rule(OR(Fact('hair'),Fact('gives milk'))) def mammal(self): self.declare(Fact('mammal')) @Rule(Fact('mammal'),Fact('carnivor'), Fact(color='red-brown'), Fact(pattern='dark stripes')) def tiger(self): self.declare(Fact(animal='tiger')) @Rule(Fact(animal=MATCH.a)) def print_result(self,a): print('Animal is {}'.format(a)) def factz(self,l): for x in l: self.declare(x)

使用方式：子类化KnowledgeEngine，每条规则用@Rule注解（其中Fact(color='red-brown')表示带属性-值对的事实，MATCH.a用于模式匹配变量），规则体内用declare声明新事实。运行：

ex1 = Animals() ex1.reset() ex1.factz([ Fact(color='red-brown'), Fact(pattern='dark stripes'), Fact('sharp teeth'), Fact('claws'), Fact('forward looking eyes'), Fact('gives milk')]) ex1.run() ex1.facts

输出显示工作记忆逐步累积了新推断出的事实：(6, Fact('gives milk'))→(7, Fact('mammal'))→(8, Fact('carnivor'))→(9, Fact(animal='tiger'))，并打印Animal is tiger。这正是前向推理"事实推动、自动级联"的典型运行轨迹。

注意：这个例子相对简单，只给出了专家系统的雏形。一旦你开始构建此类系统就会发现：只有规则数量达到某个规模（大约 200 条以上）后，系统才会显现智能行为；此时规则复杂到难以全部记在心里，你可能会疑惑系统为何做出某些决策。但基于知识的系统最重要的特性是：你总能精确解释任何一条决策是如何做出的。

本体论（Ontology）与语义网（Semantic Web）

20 世纪末出现了一项倡议：用知识表示为互联网资源添加注解，使资源能被非常精确的查询匹配到。这就是语义网（Semantic Web），它依赖几个关键概念：

• 基于**[描述逻辑]**（DL）的特殊知识表示。它与框架表示相似——构建带属性的对象层级——但拥有形式化的逻辑语义与推理能力。整个 DL 家族在表达力与推理的算法复杂度之间取得平衡。
• 分布式知识表示：所有概念用全局 URI 标识符表示，从而可构建跨越互联网的知识层级。
• 一系列基于 XML 的知识描述语言：RDF（资源描述框架）、RDFS（RDF Schema）、OWL（本体论网络语言）。

语义网的核心概念是本体论（Ontology）：用某种形式化知识表示对问题领域的显式规范。最简单的本体可以只是问题领域中的对象层级，而更复杂的本体则包含可用于推理的规则。

万物皆三元组：URI 标识的事实

在语义网中，所有表示都基于三元组，每个对象和关系都由 URI 唯一标识。课程以"本 AI 课程由 Dmitry Soshnikov 于 2022 年 1 月 1 日开发"这一事实为例（图示见 triplet）：

http://github.com/microsoft/ai-for-beginners http://www.example.com/terms/creation-date “Jan 1, 2022” http://github.com/microsoft/ai-for-beginners http://purl.org/dc/elements/1.1/creator http://soshnikov.com

✅ 其中creation-date与creator这两个 URI 是表达"创建者"与"创建日期"概念的知名、通用 URI。

更复杂的情况——比如定义一列创建者——则可以使用 RDF 定义的数据结构（见 triplet-complex 示意图）。

现实中的知识库项目与 SPARQL 查询

语义网的建设进程因搜索引擎和 NLP 技术的成功而有所放缓——这些技术能从文本中抽取结构化数据。但在某些领域仍有大量维护本体和知识库的努力。值得注意的项目包括：

• WikiData：与维基百科关联的机器可读知识库集合，大多数数据从维基百科页面的InfoBoxes（结构化内容片段）挖掘而来。可使用 SPARQL（语义网专用查询语言）查询。课程给出一个"展示人类最常见眼睛颜色"的示例查询：

#defaultView:BubbleChart SELECT ?eyeColorLabel (COUNT(?human) AS ?count) WHERE { ?human wdt:P31 wd:Q5. # human instance-of homo sapiens ?human wdt:P1340 ?eyeColor. # human eye-color ?eyeColor SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language "en". } } GROUP BY ?eyeColorLabel

• DBpedia：与 WikiData 类似的另一项工作。

✅ 如果你想自己动手构建或打开已有本体，有个出色的可视化本体编辑器Protégé（斯坦福大学出品）可供下载或在线使用（界面截图见 protege）。

✍️ 练习二：家庭本体——用语义网技术推理亲属关系

配套的 FamilyOntology.ipynb 演示了如何用语义网技术推理家庭关系：取一份以通用GEDCOM格式表示的罗曼诺夫皇室家谱、以及一份家庭关系本体，为给定个体集合构建全部亲属关系的图。数据文件就在仓库中：data/tsars.ged 与 data/onto.ttl。

1. 解析 GEDCOM 家谱

使用python-gedcom库解析家谱文件，可枚举所有个体与家庭：

from gedcom.parser import Parser from gedcom.element.individual import IndividualElement from gedcom.element.family import FamilyElement g = Parser() g.parse_file('data/tsars.ged') d = g.get_element_dictionary() # 列出所有个体（如 ('@39@', ('Nikolaj II Aleksandrovich', 'Romanov'))） # 家庭结构：('@41@', ['@0@', '@1@', '@2@']) 表示夫妻@0、@1与子女@2

2. 合并本体与事实，构建推理用图谱

本体文件onto.ttl用 OWL 定义了isUncleOf、isCousinOf等大量亲属关系，且所有这些关系都建立在isMotherOf、isFatherOf、isBrotherOf、isSisterOf四个基础谓词之上。例如isAuntOf被定义为isSisterOf与isParentOf的属性链合成（阿姨＝父母的姐妹）：

fhkb:isAuntOf a owl:ObjectProperty ; rdfs:domain fhkb:Woman ; rdfs:range fhkb:Person ; owl:propertyChainAxiom ( fhkb:isSisterOf fhkb:isParentOf ) .

Notebook 随后遍历 GEDCOM 文件，把每个个体（性别、子女、兄弟姐妹）与每桩婚姻转换为三元组，追加到本体文件末尾，形成"本体规则 + 家谱事实"合一的onto.ttl。

3. RDFLib + OWL-RL：闭包推理

使用 RDFLib 读取 RDF 图，并用 OWL-RL 库对图做**闭包（Closure）**计算——即补充所有可被推断出的概念与关系：

import rdflib from owlrl import DeductiveClosure, OWLRL_Extension g = rdflib.Graph() g.parse("onto.ttl", format="turtle") print("Triplets found:%d" % len(g)) # 669 DeductiveClosure(OWLRL_Extension).expand(g) print("Triplets after inference:%d" % len(g)) # 4246

推理前后三元组数量从669 膨胀到 4246，直观展示了本体规则自动推导新关系的威力。

4. SPARQL 查询推理结果

闭包之后便可用 SPARQL 查询图中任意亲属关系，例如找出家谱中所有的"叔叔"：

qres = g.query( """SELECT DISTINCT ?aname ?bname WHERE { ?a fhkb:isUncleOf ?b . ?a rdfs:label ?aname . ?b rdfs:label ?bname . }""") for row in qres: print("%s is uncle of %s" % row)

输出示例：

Fedor Alekseevich Romanov is uncle of Ekaterina Ivanovna Romanova Aleksandr I Pavlovich Romanov is uncle of Aleksandr II Nikolaevich Romanov Fedor Alekseevich Romanov is uncle of Anna Ivanovna Romanova

Notebook 鼓励读者自行实验其他亲属关系，例如递归定义"某人的所有祖先"的isAncestorOf关系——这正是课程挑战环节要你探索的内容。

✍️ 练习三：概念图——把非结构化文本挖成本体

大多数本体由手工精心构建；但也可以从非结构化数据（如自然语言文本）中**挖掘（mine）**本体。微软研究院曾发布Microsoft Concept Graph：这是一个用is-a继承关系聚合的海量实体集合，可回答"什么是微软？"这类问题——答案是类似"以 0.87 概率是公司、以 0.75 概率是品牌"的形式。该图以 REST API 或可下载的大文本文件（列出全部实体对）两种形式提供。

配套的 MSConceptGraph.ipynb 演示了如何用概念图把新闻文章归入多个类别。需要特别说明的是（据该 Notebook 的注释）：原 Microsoft Concept Graph API 已不可用，Notebook 已改用ConceptNet（一个同样提供is-a概念关系的开源知识图谱）作为替代，支持 REST API（无需密钥）与数据文件下载两种方式，例如查询 URL 形如：

https://api.conceptnet.io/query?start=/c/en/microsoft&rel=/r/IsA&limit=10

总结与进阶方向

当今人工智能常被视为机器学习或神经网络的同义词。然而人类同样展现显式推理能力——这正是目前神经网络不擅长的部分。在真实项目中，显式推理仍被用于需要解释性、或需要以受控方式修改系统行为的任务。这也是符号 AI 在神经符号（neuro-symbolic）时代依然有价值的根本原因。

本课配套的课后练习 Build an Ontology（assignment.md） 建议你：选一个主题（人物、地点或事物），用本课介绍的技术与建模策略构建该主题的模型。示例：为"客厅"构建一个包含家具、灯具等的本体——思考客厅与厨房、卫生间有何不同？你凭什么判断那是客厅而非餐厅？并使用 Protégé 完成构建。

复习与自修建议：调研人类历史上试图量化与编码知识的领域——研究布鲁姆分类学（Bloom's Taxonomy）；回顾林奈（Linnaeus）如何创建生物分类法；观察门捷列夫（Mendeleev）如何让化学元素可被描述与分组；再寻找更多有趣案例。

挑战：在家庭本体 Notebook 中尝试其他亲属关系，试着在家谱中发掘人与人之间新的联系。整个单元的三个 Notebook（Animals.ipynb、FamilyOntology.ipynb、MSConceptGraph.ipynb）与本课原始英文文档 lessons/2-Symbolic/README.md 一同构成完整的动手学习链路。

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