在数据可视化世界中，我们经常用直方图来描述数据的分布情况，但今天我想介绍两种特别而优雅的点状图变体：威尔金森点状图和麦穗图。
它们像数据世界的"点彩派"画家，用简单的点创造出丰富的信息层次。
与直方图相比，这种点绘法不仅能够更直观地展示数据分布的细节，还能更好地揭示数据之间的关系和模式，使得观察者能够从更广阔的视角理解数据集的特点。
1. 威尔金森点状图
想象一下，你有一袋彩色弹珠，需要按颜色分类展示。如果只是简单地把所有弹珠倒出来，它们会杂乱无章。
但如果你为每种颜色准备一个小盒子，把相同颜色的弹珠整齐地堆叠在里面，这就是威尔金森点状图的基本思想。
威尔金森点状图将数据点堆叠在对应的数值区域，形成类似直方图的分布展示，但保留了每个数据点的个体性。
它不是用条形的高度表示频率，而是用实际的数据点数量来可视化分布。
下面基于matplotlib库封装了一个绘制威尔金森点状图的函数。
def wilkinson_dot_plot( data, bins=10, dot_size=40, dot_spacing=0.8, show_stats=True, random_seed=42 ): """ 创建威尔金森点状图 参数: data: 输入数据（一维数组） bins: 分组数量或分组边界 dot_size: 点的大小 dot_spacing: 点之间的垂直间距 random_seed: 随机种子 """ np.random.seed(random_seed) # 创建图形 fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) # 计算直方图数据 hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bins) # 为每个分组创建点 max_count = 0 # 记录最大堆叠高度 bin_centers = [] # 保存每个分组的中心位置 # 省略... plt.tight_layout() return fig, ax, (bin_edges, hist)
威尔金森点状图的核心算法可以分解为几个步骤：
- 数据分箱：将连续数据分成若干个等宽的区间
- 点位置计算：在每个区间内，将数据点垂直堆叠
- 避免重叠：通过调整点的垂直位置防止重叠，同时保持可读性
使用起来也简单：
# 生成示例数据 np.random.seed(42) # 数据集：正态分布 data_normal = np.random.normal(100, 15, 100) dot_size = 200 # 创建威尔金森点状图 fig1, ax1, stats1 = wilkinson_dot_plot(data_normal, bins=12, dot_size=dot_size) plt.show()
2. 麦穗图
如果把威尔金森点状图比作整齐堆叠的弹珠，那么麦穗图就像是田野中的麦穗——每个数据点都像一颗麦粒，精确地生长在自己的位置上，展示其实际数值。
麦穗图是威尔金森点状图的一种变体，它将点放置在其实际数值位置，而不是分组中心。
这保留了数据的精确性，同时通过堆叠避免了重叠。
麦穗图的实现与威尔金森点状图类似，但有一个关键区别：点沿x轴放置在实际数据值位置，而不是分组中心。
# 封装麦穗图函数 def strip_plot( data, bin_edges=None, bins=10, dot_size=40, dot_spacing=0.8, jitter_amount=0.2, random_seed=42, ): """ 创建麦穗图（在威尔金森点状图基础上显示实际值） 参数: data: 输入数据（一维数组） bin_edges: 可选，使用预定义的分组边界 bins: 如果未提供bin_edges，则使用此参数创建分组 dot_size: 点的大小 dot_spacing: 点之间的垂直间距 jitter_amount: 水平抖动程度（避免重叠） random_seed: 随机种子 """ np.random.seed(random_seed) # 创建图形 fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) # 如果没有提供分组边界，则计算 if bin_edges is None: hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bins) else: hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bin_edges) # 对数据进行排序 sorted_data = np.sort(data) # 将数据分配到对应的分组 data_by_bin = [] for i in range(len(bin_edges) - 1): lower, upper = bin_edges[i], bin_edges[i + 1] bin_data = sorted_data[(sorted_data >= lower) & (sorted_data < upper)] data_by_bin.append(bin_data) # 处理最后一个分组（包含最大值） if len(data) > 0: last_bin_data = sorted_data[sorted_data >= bin_edges[-2]] if len(data_by_bin) > 0: data_by_bin[-1] = last_bin_data # 绘制麦穗图 max_points_in_bin = 0 # 省略 ... plt.tight_layout() return fig, ax, (bin_edges, data_by_bin)
使用起来也简单：
# 生成示例数据 np.random.seed(42) # 数据集：正态分布 data_normal = np.random.normal(100, 15, 100) dot_size = 200 # 创建的麦穗图 bin_edges = 12 fig2, ax2, stats2 = strip_plot( data_normal, bin_edges=bin_edges, dot_size=dot_size, jitter_amount=0.15 ) plt.show()
3. 两种图的应用场景
下面模拟一个学生考试成绩分布的分析场景，看看上面两种点状图的应用。
# 示例：学生考试成绩分布分析 print("示例：学生考试成绩分布分析") print("-" * 40) # 创建模拟的考试成绩数据 np.random.seed(42) exam_scores = np.concatenate( [ np.random.normal(65, 8, 45), # 中等水平学生 np.random.normal(85, 6, 30), # 优秀学生 np.random.normal(45, 10, 24), # 需要帮助的学生 ] ) # 过滤掉不合理分数 exam_scores = np.clip(exam_scores, 0, 100) print(f"学生总数: {len(exam_scores)}") print(f"分数范围: {exam_scores.min():.1f} - {exam_scores.max():.1f}") print(f"平均分: {exam_scores.mean():.1f}") print(f"及格率: {(exam_scores >= 60).sum() / len(exam_scores) * 100:.1f}%\n") # 使用威尔金森点状图 print("创建威尔金森点状图...") fig1, ax1, stats1 = wilkinson_dot_plot( exam_scores, bins=[0, 40, 60, 70, 80, 90, 100], ) plt.show() # 使用麦穗图 print("创建麦穗图...") fig2, ax2, stats2 = strip_plot( exam_scores, bins=[0, 40, 60, 70, 80, 90, 100], jitter_amount=0.15, ) plt.show() ## 输出结果： ''' 示例：学生考试成绩分布分析 ---------------------------------------- 学生总数: 99 分数范围: 25.1 - 94.4 平均分: 65.3 及格率: 63.6% '''
在学生考试成绩分析这个场景中：
- 威尔金森点状图：将分数分组成区间（如60-70分），所有该区间的学生点都堆叠在区间中心，清晰地展示了分数段的整体分布形态，类似直方图但能看到个体点。
- 麦穗图：点在实际分数位置堆叠（如65分、68分等），既显示了每个学生的具体分数，又通过垂直堆叠避免了重叠，保留了数据的精确性。
总的来说，威尔金森点状图看分布形态（区间视角），麦穗图看具体数值（精确视角）。
