news 2026/4/15 16:19:25

13、树与图的数据结构详解

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张小明

前端开发工程师

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13、树与图的数据结构详解

树与图的数据结构详解

1. 堆的不同类型

1.1 二项堆

二项堆是一种有趣的堆变体,它由一组不同阶的二项树组成。
-二项树的构建:0 阶二项树是一个单节点。可以用两个 n - 1 阶二项树构建 n 阶二项树,将其中一个作为另一个根节点的最左子节点。
-确定二项堆中的二项树:要确定二项堆中应包含多少二项树以及它们应包含多少节点,需要将节点数转换为二进制表示。例如,创建一个有 13 个元素的二项堆,13 的二进制表示为 1101(即 (1\times2^0 + 0\times2^1 + 1\times2^2 + 1\times2^3) ),取置位的零基位置(0、2、3),这些位置表示应配置的二项树的阶。
-二项堆的性质:二项堆中同一阶的二项树不能超过一个,且每个二项树必须保持最小堆性质。
-代码实现:使用 Hippie 库支持二项堆,只需修改创建MultiHeap类新实例的行:

MultiHeap<int> heap = HeapFactory.NewBinomialHeap<int>();

之后的元素插入或移除操作与二叉堆相同。

1.2 斐波那契堆

斐波那契堆在某些方面与二项堆相似,但更灵活。
-特点:由多棵树组成,对每棵树

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