FBI树(fbi)（信息学奥赛一本通- P1365）

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

第一行是一个整数N（0≤N≤10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

对于40%的数据，N≤2；

对于100%的数据，N≤10。

//是一颗满二叉树，我们用顺序存储 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; string a; char tre[5000]; void postorder(int root){ if(tre[root*2]) postorder(root*2); if(tre[root*2+1]) postorder(root*2+1); cout<<tre[root]; } int main(){ int n; cin>>n; cin>>a; //先给最后一层赋值 int cnt=0; //把顺序存储最后一行的叶子节点先存进去 for(int i=pow(2,n);i<pow(2,n+1);i++){ if(a[cnt]=='1') tre[i]='I'; else if(a[cnt]=='0') tre[i]='B'; cnt++; } //建树 倒着建 n+1就是总层数 for(int i=n;i>=1;i--){//该树总共会有n层 for(int j=pow(2,i);j<pow(2,i+1);j=j+2){//每层有这么多个节点 if(tre[j]==tre[j+1]) tre[j/2]=tre[j]; else tre[j/2]='F'; } } //后序遍历 postorder(1); return 0; }