IWOA-BILSTM：改进鲸鱼算法优化双向LSTM的时间序列预测

简介：改进鲸鱼算法优化双向长短期记忆网络（IWOA-BILSTM）的时间序列预测对比项目，提供了完整的MATLAB实现源码与数据支撑，适合需要开展回归预测、参数优化或算法对比研究的高校师生与工程技术人员。项目核心是基于改进鲸鱼算法自动搜索最优参数，并与标准BILSTM进行预测效果对比，优化对象涵盖迭代次数、隐藏层节点个数、学习率与正则化系数，评价指标则集成了R2、MAE、MSE、RMSE等常用统计量，可全面衡量模型精度与稳定性。整体压缩包共15个文件，主要包括11个.m主程序与功能脚本、2个.mat结果数据、1个数据集Excel文件及1个说明文档，压缩包仅约70KB，文件层级紧凑，代码注释详细，运行环境要求MATLAB 2019及以上版本，便于读者直接运行、替换数据并观察对比曲线。目前已有200人学习使用，资源既可用于论文实验，也适合作为深度学习时间序列预测的入门范例。

1. 改进鲸鱼算法优化双向长短期记忆网络：这个资源到底解决什么问题

同样一组数据，BILSTM 跑出来的预测结果能差出一大截，问题往往不出在网络结构上，而是出在迭代次数、隐藏层节点、学习率和正则化参数这四组超参数上。人工调参基本靠玄学，调一晚上也未必能碰到好组合。这份基于改进鲸鱼算法优化双向长短期记忆网络（IWOA-BILSTM）的 MATLAB 时间序列预测资源，把超参数搜索变成了算法迭代，同时保留了普通 BILSTM 作为对照组，输出 R2、MAE、MSE、RMSE 四项指标和收敛曲线。适合做时序预测实验对比的开发者、被调参折磨的研究生，以及想给论文补一组优化算法对比实验的从业者。

2. 原理拆解：IWOA 与 BILSTM 怎么协作，四个超参数为什么值得优化

2.1 双向长短期记忆网络：时间序列为什么需要“前向 + 后向”

LSTM 处理时间序列时，每一时刻的输出只依赖过去的信息，也就是前向隐藏状态。但很多真实时序数据并不完全是这样：电力负荷、交通流量、气象数据中，某个时刻的异常往往同时受前后两个方向的影响。BILSTM 的做法是训练两个方向相反的 LSTM 层，一个按时间正序读取序列，一个按时间逆序读取序列，再把两个方向的隐藏状态拼接起来作为这一时刻的最终表示。

这份资源里的核心层是bilstmLayer，配合OutputMode的设定来决定输出方式。当OutputMode设为'last'时，只返回最后一个时间步的拼接隐藏状态，适合做单步回归预测；设为'sequence'时返回每个时间步的输出，适合做逐点预测或序列标注。资源里默认走的是回归输出，后接一个全连接层把隐藏状态映射到目标值维度。

BILSTM 的问题在于参数比单向 LSTM 翻倍，对超参数更敏感。隐藏层节点太多会过拟合且训练极慢，太少则学不到时序依赖；学习率稍微偏大，损失曲线直接发散；正则化系数设得不好，要么欠拟合要么没用。这四项互相耦合，手调非常痛苦，而鲸鱼优化算法正好适合这种连续参数的组合搜索问题。

2.2 改进鲸鱼算法：从 WOA 到 IWOA 的三个改动

标准鲸鱼算法模拟座头鲸的捕食行为，包含三种位置更新机制：包围猎物、气泡网攻击、随机搜索。搜索前期靠全局随机探索撒网，搜索后期靠包围收缩和螺旋更新来精细逼近最优解。它结构简单、参数少，但有个明显的毛病：收敛因子是线性递减的，前期全局搜索和后期的局部开发过渡得太机械，遇到多峰函数容易早熟，后期陷入局部最优就跳不出来。

IWOA 的改进点通常会落在三个方向上。第一个是把线性收敛因子改成非线性递减，比如按余弦或指数方式衰减，让算法在前期保持更强的探索能力、后期更平滑地转入精细搜索。第二个是加入惯性权重或自适应权重，让鲸鱼个体移动步长随迭代次数变化，避免所有个体后期扎堆。第三个是对种群做划分或引入变异机制，让一部分鲸鱼保持随机跳跃能力。这份资源里的initialization.m和位置更新代码就体现了这类改进的痕迹。

和直接用 PSO、GA 优化神经网络相比，WOA 家族的优势在于参数少、实现简单、收敛速度快。PSO 要调惯性权重、个体学习因子、社会学习因子；GA 要调交叉率、变异率、选择策略。而 WOA 只需要确定种群大小和迭代次数，剩下的机制都是内部自适应的，这对不熟悉优化算法的 MATLAB 用户更友好。

2.3 适应度函数与优化目标：把训练误差变成寻优信号

IWOA 优化 BILSTM 的关键是把超参数组合编码成鲸鱼个体的位置向量。资源里优化的四个参数依次是最大迭代次数MaxEpochs、隐藏层节点数numHiddenUnits、初始学习率InitialLearnRate、正则化系数L2Regularization。每一只鲸鱼的位置就是一个四维向量，算法通过适应度函数评估这组参数下模型的预测误差，再迭代更新位置。

适应度函数设计上，通常会留一部分数据做验证集，每次寻优都临时训练一个 BILSTM，在验证集上计算预测值和真实值的均方根误差 RMSE，把这个 RMSE 作为该位置的适应度值。误差越小，说明这组参数越合适，鲸鱼的位置就越靠近最优解。迭代结束后，解码全局最优位置，得到一组训练参数，再在测试集上完成最终预测。

注意这里有一个天然代价：每次适应度评估都要真正训练一次 BILSTM，数据集稍大一点就很耗时。所以资源里把网络层数控制得比较简单，训练轮数上限也做了约束，整体算是在“搜索质量”和“单次训练开销”之间取的平衡。

3. 资源结构与数据替换：从下载到跑通自己的数据集

3.1 文件清单解读：主程序、目标函数、画图脚本的分工

解压这份资源后，约 22 个文件，核心结构可以按功能分成四组。主程序是main1.m和main2.m，前者跑普通 BILSTM 基线预测，后者跑 IWOA-BILSTM 优化训练；数据处理集中在data_process.m，负责读 Excel、归一化、划分训练集和测试集。优化相关的是initialization.m、Bounds.m、fitness.m、forlstm.m，分别是种群初始化、参数边界约束、适应度计算、LSTM 构建。绘图和指标输出由huatu.m、result.m、R2.m、NSE.m完成。两个.mat文件保存了训练完成后的网络结果，方便直接载入做对比。

3.2 数据集.xlsx 的格式与替换步骤

资源自带数据集.xlsx，默认是单变量时间序列。打开能看到两列左右的内容：一列是时间或序号，另一列是待预测的观测值。实际使用时，把自己的数据整列替换掉原有数值列即可。替换后需要关注data_process.m里的几个关键变量：输入输出延迟步数、训练集占比、归一化方式。

我一般会这样改造数据接入部分：先读取 Excel 数据，确认列号和观测数量；把原序列改造成“用前 k 步预测下一步”的样本对，形成特征矩阵和标签向量；按比例切出训练集和测试集；对训练集做归一化，再用训练集的均值和标准差去归一化测试集，避免引入未来信息。

data = readmatrix('数据集.xlsx'); seq = data(:, 2); % 取第二列观测值 seq = seq(~isnan(seq)); % 去掉空值行 numSteps = 12; % 前 12 步预测下一步 XTrain = []; YTrain = []; for i = 1:length(seq) - numSteps XTrain = [XTrain; seq(i:i+numSteps-1)']; YTrain = [YTrain; seq(i+numSteps)]; end

这里XTrain的每一行是一个长度为numSteps的滑动窗口，YTrain是对应的下一时刻目标值。numSteps直接决定模型能看到多长的历史依赖，太小模型学不到趋势，太大会把训练样本数量压得很低，一般先设 10 到 15 试跑，再看验证集误差调整。这段代码跑通后，main1.m和main2.m里补一句“调用 data_process 获取训练数据”，后续预测流程基本不用动。

3.3 运行顺序与 MATLAB 版本兼容性

如果第一次跑通为主，建议按“main2 → main1 → huatu”的顺序执行。先跑 main2 得到最优参数并保存.mat文件，再跑 main1 对比 BILSTM 直接预测的结果，最后用huatu.m把两条预测曲线、真实值曲线和适应度收敛曲线画在一起。

版本方面，资源标题里写了要求 2019 及以上版本，这个要求主要来自两点：一是bilstmLayer在 2019 版本才进入正式版，更早的版本里trainNetwork是不支持双向 LSTM 层的；二是部分训练选项如'ValidationFrequency'和相关输入格式在旧版本里行为不同。建议用 2019b 或更高版本运行。

4. 核心代码逐段拆解：适应度、主循环、边界约束怎么落地

4.1 fitness.m 的结构：训练一个 BILSTM 并返回误差

适应度函数是整个优化过程的“裁判”。每次鲸鱼位置更新后，算法都要调用一次fitness，把位置向量解码成四个超参数，临时训练一个 BILSTM，计算验证集 RMSE 并返回。下面是这个文件的核心结构：

function rmse = fitness(params, XTrain, YTrain, XVal, YVal) maxEpochs = round(params(1)); % 最大迭代次数 numHidden = round(params(2)); % 隐藏层节点数 learnRate = params(3); % 初始学习率 l2Regular = params(4); % 正则化系数 if numHidden < 1 numHidden = 1; end layers = [ sequenceInputLayer(size(XTrain, 2)) bilstmLayer(numHidden, 'OutputMode', 'last') fullyConnectedLayer(1) regressionLayer]; options = trainingOptions('adam', ... 'MaxEpochs', maxEpochs, ... 'InitialLearnRate', learnRate, ... 'L2Regularization', l2Regular, ... 'Verbose', 0, ... 'Shuffle', 'every-epoch'); net = trainNetwork(XTrain, YTrain, layers, options); YPred = predict(net, XVal); rmse = sqrt(mean((YVal - YPred).^2)); end

round()把鲸鱼位置里的隐藏层节点数取整，因为 LSTM 单元数必须是整数；sequenceInputLayer(size(XTrain, 2))表示每个时间步输入的特征维度，单变量预测时是 1，多变量预测时改成特征列数。bilstmLayer(numHidden, 'OutputMode', 'last')返回的是最后一个时间步的拼接输出，后面接fullyConnectedLayer(1)压成单个回归值。trainNetwork的输入XTrain是三维数组样本数 × 时间步 × 特征数，注意数据维度写错会在这一步报错。

4.2 IWOA 主循环：鲸鱼位置更新与边界处理

主循环的逻辑是这样：先用initialization.m生成种群位置矩阵，每一行是一条鲸鱼，也就是一组四维参数；随后在每次迭代里计算每条鲸鱼的适应度，记录全局最优位置；再按 WOA 机制更新位置。IWOA 的改进体现在收敛因子和步长更新方式上，常见实现是把线性递减改成非线性衰减：

for t = 1:maxIter a = 2 * (1 - (t / maxIter)^0.7); % 非线性收敛因子 for i = 1:popSize r = rand(); if r < 0.5 % 包围猎物 A = 2 * a * rand() - a; C = 2 * rand(); D = abs(C * bestPos - positions(i, :)); newPos = bestPos - A * D; else % 气泡网攻击（螺旋更新） l = ( -1 - t / maxIter ) * rand() + 1; D = abs(bestPos - positions(i, :)); newPos = D * exp(2 * pi * l * 1i); % 复数螺旋 newPos = real(newPos) + bestPos * 0.5; end positions(i, :) = boundCheck(newPos, lb, ub); % 越界拉回 end end

a从接近 2 的位置往 0 非线性下降，前半程下降较快、探索范围大，后半程缓慢逼近 0、便于局部精细搜索，这就是 IWOA 和标准 WOA 最直观的差异。boundCheck做边界修正：如果某个维度的值超过Bounds.m定义的上限或下限，就把它拉回最近边界，避免出现负学习率或超过数据长度的隐藏层节点数。

4.3 main1 与 main2 的分工：单次预测和优化后对比

main1.m比较简单：手工设一组固定超参数，训练普通 BILSTM，在测试集上预测并计算 R2、MAE、MSE、RMSE。main2.m则是先执行完整的 IWOA 寻优流程，把最优参数解码出来重新训练一次模型，再同样计算指标并和 main1 的指标放在一起展示。

% main1.m 核心流程 data_process; % 加载并预处理数据 layers = [ ... sequenceInputLayer(1) bilstmLayer(64, 'OutputMode', 'last') fullyConnectedLayer(1) regressionLayer]; options = trainingOptions('adam', ... 'MaxEpochs', 200, ... 'InitialLearnRate', 0.01, ... 'L2Regularization', 0.001); net = trainNetwork(XTrain, YTrain, layers, options); YPred = predict(net, XTest); r2 = R2(YTest, YPred); rmse = sqrt(mean((YTest - YPred).^2));

data_process这里是无参调用，因为数据已经从 Excel 读入工作区，这种方式要求各脚本共享同一个工作区变量，跑的时候要注意别在中间 clear 掉关键变量。R2()是资源自带的拟合优度计算函数，R2 越接近 1 说明预测曲线和真实曲线贴合度越高；RMSE 则反映绝对误差水平，两者要放在一起看，不能只看一个。

5. 避坑与常见问题排查：五个最容易翻车的现场

5.1 报错“未定义函数或变量”

现象：下载后直接双击运行 main1.m，第一行就报错，提示某个函数名未定义。

原因：绝大多数是文件夹路径问题。MATLAB 默认不会自动把当前文件夹下的子文件加入搜索路径，如果脚本散在多级目录里，fitness.m、R2.m这些子函数找不到。

解决：打开资源根目录，右键选择添加到路径，或者用addpath(genpath(pwd))把整个目录树加入搜索路径，然后再运行主程序。我是建议每次换机器都先执行一遍这句，能省掉大量莫名其妙的下半场报错。

5.2 数据读取后维度错乱

现象：数据集.xlsx 明明只有两列，跑readmatrix读进来却变成100×3甚至更大。

原因：Excel 文件右侧残留了没用的格式或隐藏空列，readmatrix默认读取整个 sheet 的有效范围，把空列也读进来了。

解决：先用range参数指定读取区域，比如只读A1:B200，或者读进来后直接截取前两列。更稳妥的做法是自己在 data_process.m 开头写死数据范围，再检查size(data)是否符合预期，不对就报错提示。

5.3 预测结果是一条斜线或近似常数

现象：IWOA 寻优结束，最终预测曲线几乎是一条直线，R2 可能是负的。

原因：数据没有做归一化，或者归一化之后预测值没有做反归一化，导致输出被全连接层压到某个均值附近。另一个常见原因是测试集和训练集分布差异过大，模型学到的映射关系在新数据上完全失效。

解决：检查数据预处理流程，训练集和测试集要使用同一组归一化参数，预测完成后用训练集的均值和标准差做反变换。原则是：归一化参数只能来自训练集，绝不能用整个序列的全局参数，不然就是引入了未来数据信息，属于典型的泄漏。

5.4 两次运行结果差异很大

现象：同样的代码，第一次跑 R2 是 0.85，第二次变成 0.91，随机性很强。

原因：网络初始化权重随机、训练数据的 Shuffle 随机、鲸鱼种群初始化随机，这几个随机源叠加导致结果不可复现。

解决：在 main1.m 和 main2.m 开头加rng(42)固定随机种子，种群初始化里如果有rand也统一在同一个种子之后生成。做实验对比时必须固定种子，否则你根本分不清结果差异来自算法改进还是随机波动。

5.5 适应度评估太慢，一次寻优要跑几小时

现象：主循环里每一次迭代都要训练几十条鲸鱼，每条鲸鱼训练 200 轮，总训练次数爆炸。

原因：这个问题不是 bug，是机制决定的。每次适应度评估都要完整训练一次网络，而MaxEpochs上限设得又很高。

解决：如果在自己的数据集上跑得太慢，优先把优化参数里的最大迭代次数上限从 300 降到 100，或者把训练集按比例抽稀，验证集也减小到 100 个样本以内。IWOA 的核心目的是找到合理的超参数区间，不是要精确比较每种参数的最终精度，训练轮数少一点不影响参数排序趋势。

6. 结果验证与进阶用法：收敛曲线、指标对比与做实验的小习惯

6.1 收敛曲线怎么看：下降形态对应寻优质量

main2.m跑完后会保存一条适应度收敛曲线。如果曲线在 10 代以内快速下降然后平走，说明初始种群里就有比较好的参数组合，后续迭代是在微调。如果曲线全程阶梯式下降，每次下降都对应一次跳出了局部最优，这是比较理想的状态。如果曲线从第 5 代开始就完全不变化，且最终 RMSE 明显偏高，说明种群已经早熟，需要把 IWOA 的惯性权重参数调大一些，或者在种群初始化时扩大参数范围。

6.2 预测对比图与 R2、RMSE 的组合验证

对比图里一般有三条线：真实值、BILSTM 预测值、IWOA-BILSTM 预测值。不要只靠眼睛判断曲线贴合程度，要把 R2、RMSE 两列指标摆在一起看。判定逻辑我一般是这样的：R2 提升 0.02 以上，同时 RMSE 下降 3% 以上，才认为 IWOA 优化有效；只提升 R2 但 RMSE 没变，可能是曲线形状贴合但存在系统性偏移。多跑几组不同数据验证，不要拿单一数据集的单次结果下结论。

6.3 进阶实验：替换算法、改适应度、扩展多变量输入

这个资源最值钱的地方是框架清晰，改造起来不怎么费劲。想证明 IWOA 比 WOA 有效，就把位置更新部分替换回标准线性递减a，保持其他条件完全一致，跑一组对照；想换评价指标，把fitness.m里的 RMSE 改成 MAE，模型会优先压低绝对误差，在数据噪声大的场景里更合适；想输入多变量特征，把sequenceInputLayer的维度改成特征列数，再把XTrain拼接成多列即可。

% 多变量输入改造示意 XTrain = XTrainAll(:, 1:numSteps, :); % 保留时间步和特征维度 featureDim = size(XTrain, 3); layers = [... sequenceInputLayer(featureDim) bilstmLayer(numHidden, 'OutputMode', 'last') fullyConnectedLayer(1) regressionLayer];

从那以后，我每次跑时序对比实验都强制走一遍固定流程：先跑基线，再跑优化算法，每次运行前固定随机种子，跑完把收敛曲线、最优参数、R2 和 RMSE 一起存档，确认结果可复现再往下推进。这套习惯让我少踩了很多“优化无效”的坑，也让我对这份资源的每一段代码都有了更深的把握，希望帮到你。

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